قضیه ی پرون-فروبینیوس مفهومی اساسی مربوط به شعاع طیفی ماتریس های نامنفی است . این قضیه علاوه بر کاربرد گسترده در ریاضیات مانند زنجیر مارکوف، قضیه ی گراف، قضیه ی بازی، آنالیز عددی و در بسیاری از زمینه های مختلف علوم مثل اقتصاد، تحقیق در عملیات، رتبه ی صفحات در اینترنت نیز به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به اینکه مساُله ی مقدار ویژه ی تانسورهای نامنفی، موضوع مهم مورد مطالعه در شاخه ی علوم ریاضی کاربردی و جبر چند خطی عددی است و نیز کاربردهای علمی آن از جمله بهترین رتبه ی یک تقریب در تجزیه و تحلیل عددی و غیره، ما را بر آن داشت تا تعمیم قضیه ی پرون-فروبینیوس برای تانسورهای نامنفی را مورد بررسی قرار دهیم و همچنین نتایج بیشتری را برای قضیه ی پرون-فروبینیوس اثبات کنیم.