در این پایان نامه باز تعریفی از ایرگروه های به طور موضعی فشرده را برمبنای اصول موضوعه جدیدی ارایه می دهیم. این موضوع جدید از یک سو تعمیمی از تعریف عنوان شده توسط djsاز ابرگروه هااست واز سوی دیگر این امکان را فراهم می آورد که نتایجی مشابه با آنچه که برای ابرگروه های به طور موضعی فشرده وجود دارد را برای سیستم های ابرمختلط تک پیمانه ای با پایه های پیوسته به دست آوریم. به این ترتیب آنالیز هارمونیک جدیدی را ایجاد می کنیم.