یک سیستم ناوبری اینرسی موقعیت و وضعیت یک جسم متحرک را با استفاده از داده های سنسورهای شتاب و نرخ دوران اندازه گیری می کند. این سیستم می تواند با پیاده کردن انتگرال بر روی داده های به دست آمده از سنسورها به مقدار سرعت و مکان دست یابد. در این پایان نامه هدف ارایه ی الگوریتم انتگرال گیری عددی است که بتواند در مقایسه با روش های انتگرال گیری عددی رایج سبب بهبود دقت سیستم شود. سیستم ناوبری اینرسی در این پایان نامه از نوع سیستم های ناوبری متصل در نظر گرفته شده است. در این راستا پس از آشنایی با سیستم های ناوبری اینرسی، مروری بر روش های کاهش خطا در سیستم های ناوبری اینرسی خواهیم داشت و در ادامه، روش های انتگرال گیری عددی موجود معرفی و شبیه سازی می شوند. که در این قسمت در انتخاب روش های معرفی شده محدودیت های موجود در سیستم های ناوبری اینرسی مانند زمان-واقعی بودن در نظر گرفته شده است. سپس در ادامه روشی نوین که مبتنی بر اعمال انتگرال بر روی داده های زوج و فرد روش انتگرال گیری عددی هیون است، بررسی شده است. نتایج این روش سبب بهبود خطای روش هیون شده است و با توجه به درجه پایین این روش بسیار مناسب برای الگوریتم های زمان واقعی است. در ادامه ی همین روند روش انتگرال گیری عددی بر مبنای شبکه ی عصبی برای پیاده سازی در سیستم ناوبری اینرسی پیشنهاد و پیاده سازی شده است و نمودارهای خطا نشان از بهبود خطای انتگرال گیری دارند، و نشان دهنده ی کاهش خطای rms هستند، رسم شده اند. پس از بحث نرم افزاری و پیاده سازی الگوریتم ها به معرفی سخت افزار طراحی شده و نرم افزار رابط اقدام شده است. در سخت افزار از سنسورهای mems از نوع دیجیتال استفاده شده و نرم افزار رابط در محیط labview نوشته شده است. در ادامه با استفاده از سخت افزار طراحی شده الگوریتم های پیشنهادی آزمایش شده اند. در پایان به ارایه نتایج و پیشنهادات پرداخته شده است و الگوریتم های پیشنهادی با کارهای سابق مورد مقایسه قرار گرفته اند.