از آنجایی که بسیاری از تصمیمات سرمایه گذاری برگشت ناپذیرند و تامین بودجه‎‎‏، فعالیتی است که در طولانی مدت انجام می پذیرد، بهینه سازی در مدیریت سرمایه های عظیم اکتشاف و تولید مولفه مهمی است. در این پایان نامه‏، یک نوع از مدل های تخصیص منابع‏ که از مسائل سرمایه گذاری مختلف بدست آمده است را مورد مطالعه قرار می دهیم. ‎‎‎‎در این زمینه پژوهشگرانی از جمله بتز‏، پکاتی‏، دمپ‏ و اندرسون به بهینه ‎نمودن‎ مسائل تخصیص منابع پرداخته اند. همچنین در این پایان نامه‏، بر مسأله بهینه سازی تولید میدان های نفت و گازی است که شامل تعداد زیادی مخزن هستند، که هر یک‎ از این مخازن دارای یک ترکیب هیدروکربنی پراهمیت در زنجیره ارزش هستند متمرکز می شویم. با تمرکز بر یک ترکیب هیدروکربنی مهم قادر به توسعه چارچوبی خواهیم بود که این بینش را برای ما فراهم آورد که بهتر است چگونه یک میدان نفت و گاز بزرگ را به تولید برسانیم. مدل های بهینه سازی که در اینجا توسعه می یابد‏، می تواند در زمینه های گسترده تری کاربرد داشته باشد.‎ به منظور دستیابی به نتایجی معتبر و قابل اطمینان، داشتن مدل های تولید واقعی اهمیت دارد. مشخصات کلیدی مخازن عموما توسط ژئولوژیستها، ژئوفیزیستها، مهندسین نفت وسایر متخصصین ارزیابی می ‎‎گردند. سپس این دانش در قالب یک مدل مخزن تجمیع و کمی می گردد. آنالیزهای ما در مرحله ای که شبیه سا‎‎زی یک مخزن در مقیاس کامل انجام شده باشد آغاز می‎‎گردد، و خروجی این شبیه ساز ارائه خواهد گردید. پس از این براساس این خروجی ها مدل های تولید ساده ‎‎سازی شده ساخته خواهد شد‎.‎‎‎ در این پایان نامه از چنین مدل های تولیدی استفاده خواهد شد. ‎ ما شرایطی را درنظر می ‎‎گیریم که چندین مخزن از یک تاسیسات فرآیندی به طور مشتر‎ک استفاده می کنند. نفت، آب و گاز از هر یک مخازن به سمت تاسیسات فرآیندی جریان می یابد. تاسیسات فرآیندی تنها قابلیت عمل ‎‎آ‎‎وری میزان حجم محدودی از محصولات در واحد زمان را دارند. برای اینکه از پس این محدودیتها برآییم، تولید باید‎‎‎‎ ‎‎خفه‎‎‎‎ شود. در این زمان ما بر بهینه ‎‎سازی تولید نفت تمرکز می کنیم و از آنالیز همزمان نفت، آب و گاز صرف نظر می ‎‎کنیم. ‎‎به‎ طور کلی این پایان نامه از 4 فصل تشکیل شده است. در فصل مفاهیم پایه ای و مقدماتی مورد نیاز آورده شده است. فصل دوم و سوم به بیان خصوصیات حل مسائل سرمایه گذاری و همچنین الگوریتم چندجمله ای مربوط به این مسائل با اعمال شرایط خاصی اختصاص یافته است. ‎ در فصل چهارم به بهینه سازی تولید میدان های نفت و گازی که شامل تعداد زیادی مخزن هستند می پردازیم که در بخش اول این فصل مفاهیم پایه و نتایجی در پیرامون توابع هدف و بعضی محدودیت های کمی بیان می شود. در بخش دوم به دنبال یافتن بهترین استراتژی‎‎‎‎‎‎ تولید خواهیم بود که اساس این کار ارائه ی یک الگوریتم با توجه به تحدب و تقعر توابع ‎pp‎r‎ می باشد. در بخش سوم روی توابع ‎ppr‎ تماما خطی تمرکز داریم. در این حالت یک استراتژی تولید خاص جهت بهینه سازی برای محدوده ی گسترده ای از توابع هدف اثبات شده است. این چارچوب در یک مثال خاص توضیح داده می شود.‎ در بخش‎‎‎‎‎‎ چهارم به ایجاد استراتژ‎ی های تولید بهینه با استفاده از پیمایش معکو‎س‎‎‎‎ می پردازیم.