در این پایان نامه کاربرد روش عنصر متناهی برای حل معادلات انتقال گرما در حالت ایستا با شرایط دیریکله مورد مطالعه قرار می گیرد. اساس کار بر آن است که از توابع b-اسپلاین دو بعدی به عنوان توابع پایه در روش مذکور استفاده می کنیم بدین منظور ابتدا به بیان توابع اسپلاین،b-اسپلاین و ویژگی های آن پرداخته و سپس b-اسپلاین های وزن دار را معرفی می نماییم. در ادامه الگوریتم کلی روش عنصر متناهی مطرح می شود. در پایان با بیان قضایای همگرایی و پایداری به حل یک مثال عددی پرداخته و کارایی روش نشان داده می شود.

در این پایان نامه جبرهای باناخ دوگان را معرفی و پیش دوگان های آنها را مطالعه می کنیم. در ادامه به بررسی رده ی خاصی از جبرهای باناخ دوگان یعنی جبرهای اندازه ی گروهی برای گروه های فشرده ی موضعی می پردازیم و یک پیش دوگان خاص منحصر به فرد را برای آنها ارائه می کنیم. همچنین به دنبال آن هستیم که یک محک ساده را که توسط آن جبر ضربگری یک جبر باناخ به جبر باناخ دوگان تبدیل می شود، ارائه دهیم. رده بندی موضوعی: ‎$43{ m a}10‎, ‎46{ m h}05, 43{ m a}22, 45{ m p}05$‎ ‎‎ کلمات کلیدی: جبر اندازه، جبر باناخ دوگان، پیش دوگان، ضربگر، گروه فشرده ی موضعی

انواع ادبی دانشی است که آثار گوناگون ادبی را از نظر شکل ظاهری و مختصات درونی و محتوایی آنها تقسیم‏بندی می‏کند. این دسته‏بندی امکان واکاوی و تحقیق در ساختار ویژگی‏های هر نوع را به مخاطب می‏دهد. هر نوع ادبی می‏تواند به جهـات اقلیـمی، سیاسی، فرهنگی و ... با انواع دیگـر ترکیب شود و نوع جدیدی را به‏وجود آورد. تذکـره‏های عرفانی یکی از گونه‏هـای ادب عرفـانی هستند که به شـرح زندگی عارفـان می‏پردازند. در این تذکره‏ها دو نوع ادبی زندگی‏نامه‏نویسی و ادب عرفانی به‏هم پیوند خورده و نوع جدیدی را به‏وجود آورده است. در این پژوهش سعی شده است برای تبیین ساختار گون? تذکره‏های عرفانی و دسته‏بندی افراد این گونه، از منظر انواع ادبی به بررسی این آثار پرداخته شود. براساس بررسی‏های انجام شده، تذکره‏های عرفانی از نظر شکل و قالب به دو گون? منظوم و منثور تقسیم می شوند. اما از منظر دیگر می توان این تذکره ها را به دو گون? گروهی و فردی دسته بندی کرد. این دو گونه، خود از جنب? محتوایی شامل زیرمجموعه هایی هستند که عبارت اند از: تذکره های عمومی، اقلیمی، موضوعی(خاندانی، سلسله‏ای، زنان)، عصری، پرسش و پاسخ، خودنوشت، دیگرنوشت و... . در میان این گونه‏ها، تذکره‏های موضوعی (سلسله‏ای، خاندانی، زنان و زنجیر? طریقت مشایخ) از بیشترین بسامد برخوردار هستند. بیشترین تذکره‏های عرفانی در طول تاریخ تذکره‏نویسی، در قرن سیزدهم نوشته شده‏اند و در قرن‏های بعد از نگارش این آثار کاسته شده است. در دور? معاصر بسیاری از نویسندگان به زندگی‏نامه‏های فردی روی آورده‏اند.

مایعات یونی ترکیباتی هستند که در چند سال اخیر انقلابی در مراکز تحقیقاتی و صنایع شیمیایی ایجاد کرده اند. این ترکیبات که جزء مواد شیمیایی سبز هستند به عنوان حلال، نقش بسیار مهمی در کاهش استفاده از ترکیبات خطرناک، سمی و آسیب زننده به محیط زیست را دارا می باشند. مایعات یونی می توانند جایگزین بسیاری از حلال های معمول در صنایع دارویی باشند. امروزه مایعات یونی به ترکیباتی آلی اطلاق می شوند که از یون ها تشکیل شده و در دمای 100 درجه سانتی گراد به صورت مایع باشند. این ترکیبات فشار بخار قابل ملاحظه ای ندارند. در نتیجه بر خلاف حلال های آلی معمول موادی غیر فرار هستند و مشکلی برای محیط زیست ایجاد نمی کنند. ساختار مولکولی مایعات یونی متشکل از کاتیون ها و آنیون های مختلف است. معمولاً نقش کاتیون را یک ترکیب آلی حجیم بازی می کند اما آنیون ها از لحاظ حجم بسیار کوچک تر از کاتیون ها هستند و ساختار آنها معدنی است. دو گروه عمده از مایعات یونی شامل ترکیباتی می شوند که به ترتیب از مولکول های آلی ایمیدازولیوم (کاتیون ترکیب imidazole با فرمول c3h4n2) و پیریدینیوم (کاتیون ترکیب پیریدین با فرمول c5h5n) به عنوان کاتیون ساخته شده اند. در این پروژه از ترکیب n-متیل ایمیدازولیوم به عنوان کاتیون در سنتز مایعات یونی استفاده شده است. امروزه مایعات یونی کاربردهای گسترده ای دارند که در این پروژه به اختصار به بعضی از آنها اشاره می شود. همچنین در این پروژه سینتیک تخریب حرارتی ترکیبات سنتز شده با استفاده از تکنیک های tgو dta در شرایط غیر هم دما مورد بررسی قرار گرفت و در نهایت اطلاعاتی در مورد فشار بخار و آنتالپی تبخیر این ترکیبات بدست آمد.

هدف این پایان نامه بررسی ‏و یژگی های میانگین پذیری چپ قوی بر روی نیم گروه های توپولوژیک و ارتباط آن با ویژگی نقطه ثابت است. ابتدا ضمن آشنایی با نیم گروه های توپولوژیک، ساختار کلی نیم گروه های میانگین پذیر چپ قوی را به عنوان مفهومی بین میانگین پذیریچپ و میانگین پذیری چپ فرین بررسی می کنیم. سپس برخی از ویژگی های نقطه ثابت را در ارتباط با میانگین پذیری چپ قوی بیان می نماییم. درپایان، ویژگی های نگاشت های انقباضی را بررسی و مثال هایی از آن بیان می نماییم. ‎