در مطالعه حاضر، انتقال حرارت جابجایی آزاد در محیط متخلخل غیر ایزوتروپ به صورت عددی و با استفاده از روش تفاضل محدود مورد بررسی قرار گرفته است. جابجایی طبیعی بوسیله ترکیب گرما و انتقال جرم در یک حفره متخلخل غیر ایزوتروپ به وسیله مدل دارسی برای بیان معادله ممنتوم استفاده شده است. در محفظه جریان سیال دو بعدی، پایا، تراکم ناپذیر ونیوتنی در نظر گرفته شده است. محیط متخلخل هم به صورت حرارتی و هم به صورت هیدرودینامیکی غیر ایزوتروپ می باشد و جهت های اصلی تانسور نفوذپذیری با بردار گرانش زاویه ? می سازند، در حالی که برای تانسورهای دمایی و جرم این جهت ها با محورهای افقی و عمودی مختصات، منطبق می باشند. مسأله برای مشاهده تغییرات سه کمیت بی بعد مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا تغییرات عدد بی بعد رایلی درمحدوده مقادیر 500 ، 1000و 10000 مورد بررسی قرار گرفته، سپس کمیت ? برای سه مقدار 0، 45و90 درجه تغییر کرده و در نهایت اثرات پارامتر برای مقادیر1/. ، 1 و 10 مورد ملاحظه قرار می گیرد. خطوط جریان، خطوط دما ثابت، خطوط غلظت ثابت و مقدار بردارهای سرعت افقی و عمودی در خطوط مرکزی حفره نیز مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین مقدار عدد ناسلت متوسط روی دیواره-ی سمت چپ محفظه نیز محاسبه می شود. در این پژوهش تأثیر کمیت های رایلی، و روی مقادیر جریان، تأثیر و بر مقادیر مولفه های سرعت و همچنین عدد ناسلت متوسط و در نهایت تأثیر عدد رایلی روی دما و غلظت در خط مرکزی حفره مورد بررسی قرار می گیرد. کلمات کلیدی: انتقال حرارت جابجایی آزاد، روش تفاضل محدود، پخش دو بعدی، محیط متخلخل غیر ایزوتروپ، مدل دارسی.