در این پایان نامه ابتدا تعاریفی از توابع قابلیت اعتماد، ترتیب های تصادفی، ویژگی هایی از توزیع طول عمر، مفاهیم وابستگی و تابع مفصل ارائه گردیده است. پس از آن مدل مخاطره متناسب کاکس، مدل زمان شکست شتابیده و مدل شکنندگی معرفی و انواع مدل های شکنندگی تبیین می گردد. سپس مدل های آمیخته مخاطره جمعی، وابستگی ها و مقایسه های تصادفی در این مدل ها مورد بحث قرار گرفته است. در ادامه مدل های شکنندگی وایبل-گاما، گشتاورهای نامتناهی این مدل ها و ارتباط آن با توزیع های لگ-لجستیک تعمیم یافته، لجستیک، کوشی و مقدار فرین ارائه گردیده است. علاوه بر این مفصل تولید شده توسط مدل های شکنندگی، شباهت ها و تفاوت های بین مدل مفصل و مدل های شکنندگی مورد توجه قرار گرفته است. در پایان مدل های شکنندگی در محیط r تجزیه و تحلیل گشته است.