در این پایان نامه مثالی از نگاشتی که از صفر تا بی نهایت به صفر تا بی نهایت تعریف می شود و دارای مجموعه در هم ریخته است ارائه می دهیم. به وسیله دینامیک نمادین نشان می دهیم که این نگاشت دارای مجموعه در هم ریخته ناوردای ناشمارا است و در پایان نتیجه می گیریم که این نگاشت آشوبناک است.