نقش اصل ماخ در فیزیک در رابطه با اصل هم ارزی مورد بحث قرار گرفته است. مشکلات پیش رو برای وارد کردن اصل ماخ در نسبیت عام بحث شده است. نظریه اصلاح شده نسبیت عام گرانش، ظاهرا سازگار با اصل ماخ توسعه داده شده است. گرانش کوانتومی بوهمی معرفی شده است. نظریه برانز- دیکی در چارچوب همدیس تخت و بدون حضور میدان های مادی مطالعه شده است و سپس رفتار گرانش کوانتومی بوهمی برای متریک کیهان شناسی تخت روبرتسون- والکر بررسی شده است. با در نظر گرفتن میدان های نرده ای مادی در یک چارچوب همدیس نه لزوما چارچوب همدیس تخت رفتار گرانش کوانتومی بوهمی برای متریک روبرتسون- والکر تخت کیهان شناسی بررسی شده است. سپس با ترکیب اصل ماخ در نظریه نسبیت عام، نظریه برانز- دیکی معرفی شده است. همچنین ثابت شده است که می توان اثر انحنایی فضا- زمان (گرانش) را با پتانسیل کوانتومی تصویر کرد. با استفاده از رهیافت گرانش کوانتومی دوبروی- بوهم اهمیت نقش پتانسیل کوانتومی نشان داده شده است. کلمات کلیدی: اصل ماخ، اصل هم ارزی، نسبیت عام. گرانش کوانتومی بوهمی موجبیتی. میدان نرده ای. چارچوب همدیس تحت. برانز- دیکی. کلاین- گوردن. پتانسیل کوانتومی. قانون فوق تورم.