نظریه اعداد فازی نقش مهمی در حوزه‏های مدیریتی، صنعتی، مسائل پیچیده مهندسی، محصولات رباتیک، خودروسازی و غیره دارند. از آنجاکه در منطق کلاسیک گاهی ترتیب اعداد و یا کمیت‏ها می‏تواند در شناسایی آن‏ها موثر واقع شود، از این رو در منطق فازی، که منطق مبهم نیز نامگذاری شده است، می‏توان با رتبه‏بندی اعداد فازی که نقش مهمی در تصمیم‏گیری، بهینگی و پیش‏بینی ایفا می‏کند، اهمیت و جایگاه آن‏ها را برای تصمیم‏گیری مدیر در محیط فراهم ساخت که یک رویکرد مهم برای تصمیم‏گیرنده در محیط فازی و در نظریه‏ی مجموعه‏های فازی است. رتبه‏بندی اعداد فازی تعمیم‏یافته توسط لو و وانگ (1992) اولین بار به کمک شاخص انتگرال و بدون وابستگی به ارتفاع اعداد فازی صورت گرفت. چنگ در سال 1998، با رتبه‏بندی اعداد فازی تعمیم‏یافته بر اساس فاصله اقلیدسی مرکز ثقل‏ آن‏ها در مبدأ نشان داد رتبه‏بندی این اعداد به ارتفاع آن‏ها بستگی دارد. با نگرش جدیدی طبق نظریه لو و وانگ می‏توان به رتبه‏بندی دقیق اعداد فازی نرمال و تعمیم‏یافته‏ی چپ و راست بدون وابستگی به ارتفاع آن‏ها پرداخت، با این مزایا که در تمامی خواص کمیت‏های فازی صدق می‏کنند و می‏توان در مسائل زندگی واقعی از آن‏ها استفاده کرد و همچنین تصمیم‏گیرنده نقش مهمی در نتیجه رتبه‏بندی خواهد داشت.