مسئله ماکسیمم جریان مقید عبارتست از، ارسال بیشترین جریان ممکن در شبکه بطوریکه تمامی هزینه های جریان فراتر از بودجه تعیین شده نباشد. هرچند مسئله ماکسیمم جریان در شبکه ها از دیرباز مورد توجه محققان بوده، با این حال محققین همواره نگران پیچیدگی زمانی الگوریتم های حل مسئله ماکسیمم جریان بوده اند و لذا الگوریتمهایی را در خصوص تسریع حل این مسئله ارائه کردند که بعضاً منجر به بهبود کارایی و تسریع در حل مسائل شبکه ها شده است. در این پایان نامه برای حل مسایل ماکسیمم جریان، یک الگوریتم پیشنهاد شده، که از دو نقطه نظر تئوری و کاربردی مورد بررسی قرار می گیرد و می تواند زمینه را برای طرح ایده هایی مفید و کاربردی در مسائل شبکه ها فراهم کند. در واقع در این روش ما با ارائه مفاهیم جدیدی در شبکه مانند کمان وارد شونده زیر درخت و کمان داخلی زیر درخت متغیرهای دوگان سیمپلکس را محاسبه نموده و الگوریتمی ارائه کرده ایم که پیچیدگی زمانی بهتری نسبت به دیگر الگوریتم ها دارد و لذا مسئله ماکسیمم جریان را در مرتبه زمانی بهتری نسبت به سایر الگوریتم ها حل می کند. کلید واژه ها: شبکه های جریان، ماکسیمم جریان مقید، برنامه ریزی خطی، سیمپلکس شبکه