در این پایان نامه‏، با توجه به مسئله اهمیت انتخاب تابع زیان‏ در استنباط آماری، ابتدا نگاهی به مسئله تصمیم و اشکال مختلف تابع زیان داریم. مفهوم اطلاع فیشر به عنوان یک جزء جدایی ناپذیر نامساوی کرامر رائو معرفی شده است. برخی خواص آن‏، ارتباط با سایر معیارهای اطلاع‏، اطلاع فیشر ماتریسی و تعمیم های دیگری از اطلاع فیشر بیان شده است. در ادامه نامساوی کرامر رائو کلاسیک و تعمیمی از این نامساوی نیز مورد بررسی قرار گرفته است. نگاهی بیزی به اطلاع فیشر و نامساوی کرامر رائو خواهیم داشت‏. بر همین اساس صورت های مختلفی از نامساوی کرامر رائو بیزی مورد کنکاش و بررسی قرار خواهد گرفت. درادامه به نامساوی کرامر رائو بیزی بر اساس تابع زیان عمومی پرداخته ایم.‎ ‎اهمیت میانه به عنوان یک معیار تمرکز‏، ما را بر آن داشت تا در بخش پایانی مختصری به مفهوم میانه نااریبی پرداخته و سپس شبه نامساوی کرامر رائو برای میانه توزیع را با استفاده از تابع زیان قدر مطلق خطا‏، بیان نماییم.