چکیده در کنار اهمیت خورشیدی و نجومی، اتم هیدرژن نقش مهمی در توسعه مکانیک کوانتومی دارد. کشف آزمایشگاهی مجموعه خطوط بالمر و لیما‎ن در طیف ‎نشری هیدروژن ‎منجر به توسعه مدل اتمی بوهر بواسطه توصیف روابط نیمه تجربی رایدبرگ برای خطوط طیفی مشاهده شده گشت.‎ ‎‎‎زیبایی اهمیت نظری خطوط اتم هیدروژن در امکان یافتن راه حل های تحلیلی برای معاله شرودینگر ‎‎‎و معادله نسبیتی دیراک است. ‎‎‎در حالی که اتم هیدروژن کلید مکانیک کوانتومی اتمی است، گونه های‎h2+‎ ‎ و ‎ h2‎(همچنین hd‎،d2 ‎( به عنوان مدل های بنیادی در مطالعه مکانیک و دینامیک ملکولی کوانتومی عمل می کنند. مطالعات برروی یون ملکول ‎‎‎h2+‎ بطریق تحلیلی امکان پذیر است‎، اما محاسبه ویژه مقادیر و ویژه توابع ‎ h2خنثی دوالکترونی نیازمند روش های حل عددی است. کار انجام شده توسط کولوس، ولنیویچ و همکاران شان منجر به توصیف دقیقی از توابع موج، منحنی های پتانسیل و گشتاورهای انتقال های ‎مربوط به تعدادی از حالات h2گشته است.‎‎‎ تلاش های محاسباتی زمانی افزایش یافت که برهمکنش با میدان خارجی، خصوصاً یک میدان لیزر قوی، اهمیت پیدا کرد. در یک میدان قوی، نیروهای خارجی قابل مقایسه با نیروهای کولنی درون ملکول ها است و روش های اغتشاشی راه حل مناسبی برای حل معادله شرودینگر این ملکول ها نیست. توصیف نظری پدیده های میدان قوی در اتم ها و ملکول ها با ظهور منابع لیزر مورد توجه ویژه بوده است‎. مدل های تقریبی و محاسبات از اساس همراه با نتایج آزمایشگاهی، منجر به فهم عمیقی از دینامیک اتم ها و ملکول های در معرض میدان های قوی گشته است. از این رو، هیدروژن یکی از مسائل مهم در دو زمینه نظری و آزمایشگاهی بخصوص در مکانیک کوانتومی و طیف سنجی ملکولی ‎‎‎است. با وجود تپ های فرو کوتاه‎‎‎ ‎‎با پهنای 100 ‎fs ‎‎‎و کمتر)‎، آزمایش های زیادی برای مطالعه یونش دوگانه ‎ h2‎و یا تفکیک یون ملکول ‎‎h2+‎‎ طراحی و انجام شده است. ‎‎‎ ‎‎‎هدف از این تحقیق، تحلیلی دقیق از دینامیک الکترونی ملکول هیدروژن در برهم کنش با تپ لیزری کوتاه 24fs در دو طول موج ‎390‎ و ‎532 نانومتر، در شدت های ‎1015‎‎, ‎5 ×1014,‎1014‎‎و 5 ×1015‎ وات بر سانتی متر مربع است. سه حالت مختلف سامانه ملکولی شامل گونه های ‎h2‎ و ‎‎h2+‎ و ‎h2+2‎ بر اساس نیم رخ ها و طیف های هماهنگ های مرتبه بالا ناشی از تحول الکترونی در میدان لیزر فرو کوتاه‎‎‎ مورد بررسی قرار گرفته است. تأثیر حرکت هسته بر دینامیک الکترونی نیز مورد مطالعه قرار گرفته و ما انتظار داریم نتایج حاضر جهت مقایسه با نتایج آزمایشگاهی در آینده ای نزدیک مورد استفاده قرار بگیرد. ‎ساختار این پایان نامه بدین صورت فصل بندی شده است: در فصل ‎1‎‎ مقدمه ای از فیزیک میدان قوی ارائه شده است. علاوه بر این، مروری بر فنون نظری و آزمایشگاهی بکار رفته با تمرکز بر ملکول هیدروژن ارائه شده است. هم چنین، رابطه زمان های برگشتی الکترون های رها شده در میدان الکتریکی لیزر استخراج می شود. در فصل ‎2، بر ارائه نمایی جدید از شکل جعبه محاسباتی با توجه به قرائن حاصل از حل عددی این سامانه بحث شده است. در فصل ‎3‎‎، دینامیک تابع موج دو الکترونی هیدروژن ملکولی در میدان فرو کوتاه لیزر بررسی شده است. در فصل ‎4‎‎، چگونگی تحول تابع موج دو الکترونی هیدروژن ملکولی با تغییر شدت و طول موج تپ فروکوتاه لیزر و میزان بازده هماهنگ های مرتبه بالای تولیدی بحث شده است. در فصل ‎5‎‎، دینامیک یونش یگانه و یونش دوگانه از این سامانه و سازوکار تولید یون ملکول برای این گونه ها ارائه شده است. در ‎انتهای فصل ‎5‎‎‎، نتایج کلی حاصل از این پژوهش و چشم اندازی از پژوهش های آینده بر روی سامانه دو الکترونی ارائه شده است.‎‎‎ کلمات کلیدی:‎ مولکول ‎‎ ‎‎‎h2،‎‎ ‎حالات درگاهی،‎ ‎tdse‎، حالات شبه ایستا،‎ ‎hhg‎، تحلیل گابور ، همگن، یونی، میدان لیزر شدید فرو کوتاه‎‎