در این پایان نامه، با استفاده از مفاهیم تساوی فازی و تابع فازی، مفهوم عمل گر هموار تعریف می شود. سپس یک ساختار جبری به نام گروه هموار تعریف شده و ویژگی های اساسی این ساختار بررسی می شود. همچنین مفاهیمی مثل زیرگروه و همریختی هموار تعریف شده و ویژگی های اساسی آن ها مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان زیرگروه تولید شده توسط یک زیرمجموعه ی معمولی از یک گروه هموار مورد مطالعه قرار می گیرد.