نام پژوهشگر: پریسا پاکروان
توپولوژی رخنه بر فضای عملگرهای بسته
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
1391
پریسا پاکروان کامران شریفی
پریسا پاکروان کامران شریفی
بحث توپولوژی رخنه بر عملگرهای بسته در سالهای اخیر به طور گسترده ای در بخش های از ریاضیات از جمله هندسه و توپولوی کنترل سیستم های غیرخطی و تجزیه ی سیگنال ها و سیستم ها و... نقش ایفا می کند. ما در این پایان نامه ابتدا متریک رخنه بین زیر فضاهای بسته یک فضای هیلبرت را معرفی کرده و سپس به بیان خواص مقدماتی آن می پردازیم. سپس به طور خاص متریک رخنه بین عملگرهای بی کران را مورد بررسی قرار داده و فرمولی جدید برای محاسبه متریک رخنه بین دو عملگر بسته به طور چگال تعریف شده ارایه می دهیم.g