در این رساله ضمن معرفی و بررسی سیستم های طویل پلاسمایی با مقاطع بیضوی و ارائه ی کاربردهای آن در ادوات موجبری و آنتن های پلاسمائی ، سعی خواهد شد تا با حل چند مسئله ی کاربردی همچون تحریک امواج حاصل از برهم کنش های چرنکوفی و سیکلوترونی به کمک ذرات باردار ، شتاب دهنده ی الکترون و یا پراکندگی امواج از پلاسماهای مذکور ، آنالیز ریاضی نسبتا پیچیده ی حاکم بر آنها معرفی و تحلیل گردد. در ادامه با ارائه یِ روشی مبتنی بر توصیف مولفه های میدان وجفت شده گی معادلات حاکم بر انتشار امواج در این ادوات ، شرایطی که به حذف جفت شدگی معادلات می انجامد را ارائه خواهیم نمود. به طور تحلیلی ثابت خواهیم کرد اصول حاکم بر بررسی امواج در ساختارهای طویل با مقاطع بیضوی نیز منطبق بر سیستم های مشابه اما با مقاطع دایروی خواهند بود. این بررسی در حالات کلی که طی آن ستون پلاسمای بیضوی متشکل از لایه ها ی مختلف تحت شرایط کلی ای همچون ناهمگن بودن ، مغناطیده بودن، سوقی و دوار بودن و یا حتی گرم و برخوردی بودن نیز به انجام رسیده است و ابزار مناسبی را برای محاسبات عددی به کمک توابع خاص ریاضی ، در ساختار های پیچیده تر ارائه خواهد نمود. در این رساله همچنین رابطه ی ریاضی منسجمی برای تانسور گذردهی الکتریکی و معادلات میدان های الکترومغناطیسی در موج برهای بیضوی پلاسمایی چند لایه و نیز برای سیستم های پلاسمائی کره وار پَخت و کشیده، تحت شرایط مختلف محاسبه گردیده ، و روابط کاملی برای آنها ارائه شده است که این نیز به نوبه ی خود ابزار مناسبی را برای بررسی انواع ناپایداریها در این نوع ساختار ها در اختیار پژوهشگران این شاخه از علوم پلاسمائی در آینده قرار خواهد داد.