در این رساله ضمن تعریف درجه جابجایی یک گروه متناهی ، ارتباط آن را با مفاهیمی چون پوچتوانی ، حلپذیری و ابرحلپذیری بیان می کنیم سپس گروههای متناهی با حداکثر سه درجه جابجایی نسبی را مورد بررسی قرار داده و گروههای با چنین ویژگی را رده بندی می کنیم . در ادامه به معرفی دو تعمیم متفاوت از درجه جابجایی یک گروه می پردازیم . ابتدا احتمال جابجایی متقابل دو زیر مجموعه از گروه و سپس احتمال ثابت نگه داشتن یک عنصر توسط یک خودریختی به پیمانه یک زیرگروه مشخصه را بیان می نماییم. در پایان مفهوم جدید پوچتوانی و حلپذیری نسبت به یک خودریختی در گروههارا معرفی و برخی تعاریف جدید مانند جابجاگر و سری مرکزی بالایی و پایینی نسبت به یک خودریختی را بیان و نتایج و قضایایی را با این مفاهیم جدید ارایه می دهیم .