نانولوله های کربنی حاوی سیال کاربردگسترده ای در نانوتکنولوژی و صنعت دارند. می توان از این نانولوله های کربنی حاوی سیال در موتورهای مخصوص کار سنگین و همچنین در هواپیماها و ایستگاه های فضایی، به عنوان سیستم های خنک کننده فشرده تر که دارای بازده بالا، اندازه کوچک و رادیاتورهای سبکتر می باشند، استفاده نمود. دیگر کاربردهای آن ها در طراحی وسایل الکترونیکی پیشرفته، سیستم های جذب انرژی خورشیدی، روان کاری پیشرفته، سیستم های عرضه نانودارو و خنک کردن رآکتورها می باشد. در این مطالعه، به تحلیل ناپایداری ها و ارتعاشات نانولوله های کربنی حاوی سیال، می پردازیم که یک ارتعاشات خود تحریک می باشد. معادلات حاکم بر ارتعاشات نانولوله های حاوی سیال بر اساس دو تئوری تیر اویلر- برنولی و تیموشنکو استخراج می گردد. در این مطالعه، معادلات به کمک روش gdq، حل می شود و در نهایت یک معادله مقدارویژه به دست می آید. بر این اساس، یک کد عددی کامپیوتری با استفاده از نرم افزار matlab نوشته شده است و با استفاده از آن فرکانس های طبیعی، فرکانس های نوسان میرا و سرعت های بحرانی سیال برای هر یک از شرایط فرض شده، محاسبه می شود. نتایج، وقوع ناپایداری های فلاتر و دیورژانس را در سیستم، پیش بینی می نماید. این نتایج با مطالعات گذشته مقایسه می شود. فرکانس های حاصل از دو مدل تیر تیموشنکو و اویلر- برنولی در نانولوله حاوی سیال با دو نوع تکیه گاه های دوسر گیردار و دوسر مفصلی، با هم مقایسه می شوند؛ تا مزیت مدل تیموشنکو که اینرسی دورانی و تغییرشکل های برشی را در نظر می گیرد، آشکار گردد. نتایج حاصل از مدل تیموشنکو در حالتی که کرنش در امتداد محور نانولوله مخالف صفر است، با شرایطی که کرنش در امتداد محور نانولوله صفر فرض می شود، مقایسه می شود. در این پژوهش، به بررسی دقیق چگونگی وقوع ناپایداری های فلاتر و دیورژانس در اثر جریان سیال بر اساس تئوری تیر تیموشنکو و با دو نوع شرایط مرزی می پردازیم. همچنین، تاثیرات افزایش تعداد گره ها در همگرایی جواب های بدست آمده در روش دیفرانسیل کوادرچر و تاثیرات نسبت طول به قطر نانولوله بر روی ناپایداری های سیستم، بررسی می شود. فرکانس های ارتعاشاتی حاصل از این حل تحلیلی و حل دیفرانسیل کوادرچر این مطالعه بر اساس مدل تیر تیموشنکو، با هم مقایسه می شوند. در پژوهش حاضر، ارتعاشات و ناپایداری های نانولوله های کربنی حاوی سیال واقع شده بر بستر الاستیک که به کمک بسترهای وینکلر، پسترناک و دو-پارامتری شبیه سازی شده است، بر اساس مدل تیر تیموشنکو مطالعه می شود و تاثیرات مدل بستر دو-پارامتری و بستر وینکلر بر روی سرعت های بحرانی که در آن پدیده های ناپایدار فلاتر و دیورژانس اتفاق می افتد، مشخص می گردد. نتایج حاصل از بستر الاستیک نوع وینکلر در این پژوهش که بر اساس مدل تیر تیموشنکو می باشد، با یک مطالعه در گذشته که بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی است، مقایسه می شود. سپس، تاثیرات بستر میرا (دمپر) روی ارتعاشات و ناپایداری های نانولوله حاوی سیال بر اساس مدل تیموشنکو، مشخص می گردد و تاثیرات افزایش ضریب بستر میرا بر ناپایداری سیستم، پیش بینی می شود.