امروزه فرایند شاخه ای نقش مهمی را در علوم مختلف دارد. این نظریه تاکنون در حوزه های مختلف زیست شناسی مانند زیست شناسی مولکولی، زیست شناسی سلولی، اپیدمیولوژی و پزشکی مورد استفاده قرار گرفته است. در این پایان نامه، ضمن معرفی فرایند شاخه ای گالتون- واتسون و بررسی احتمال انقراض و تعمیم هایی از این فرایند، کاربرد آن را در بیماری های اپیدمی مورد مطالعه قرار می دهیم. با توجه به شباهت این مدل به نحوه گسترش بیماری های عفونی تعیین می کنیم که چه نسبتی از جامعه باید واکسینه شود تا بیماری ریشه کن گردد و میزان مولد پایه بیماری را به کمک روش های آماری مختلف برآورد کرده و در عمل این برآوردیاب ها را مقایسه می کنیم.