ماشین تولید کاغذهای نازک، درجات مختلف کاغذ را در تأمین تقاضا برای حجم عظیم محصولات متورق تولید می‏کنند. قرقره‏های بزرگ کاغذ با درجات مختلف به‏صورت دوری در ماشین‏های کاغذ تولید می‏شوند. سپس این قرقره‏ها به رول‏هایی با اندازه کوچک‏تر بریده و فروخته یا به‏صورت محصولات نهایی در کارخانه‏های تبدیل، ورقه ورقه می‏شوند. برای برش همه‏ی محصولات نهایی بدون ضایعات برش به تعداد زیادی از رول‏های یک اندازه نیاز است که نمی‏توان همه آنها را دراختیار داشت. دسته‏بندی رول‏ها با این استدلال ذخیره می‏شود که عملیات ورق‏سازی، ضایعات برش را به‏دنبال دارد. انتخاب دسته‏بندی اندازه رول‏ها برای ذخیره و انتساب این رول‏ها برای محصولات نهایی، تأثیر به سزا و معناداری روی عملکرد دارد. این‏جا، یک مدل برای تصمیم‏گیری روی دسته‏بندی رول اصلی و انتساب به محصولات نهایی براساس فرایندهای تقاضای این محصولات، سطوح سرویس مورد درخواست، ضایعات برش و هزینه‏های نگهداری موجودی تشریح می‏شوند. اقتصادی بودن ادغام ریسک حاصل از انتساب چندین محصول نهایی به یک رول با اندازه معین جنبه‏ای کلیدی برای مساله دارد. مدل نهایی یک برنامه غیرخطی دودویی است. دو روش که اخیراً در ادبیات موضوع مطرح شده‏اند بررسی می‏شوند: الگوریتم شاخه و قیمت براساس تولید ستون و ابتکار قیمت‏گذاری سریع، و ابتکار هزینه نهایی. در این پژوهش، در مورد فرمول‏بندی برنامه‏ریزی‏های صحیح با تعداد متغیرهای زیاد و جواب بدست آمده از روش‏های تولید ستون بحث می‏کنیم. ما بر مدل‏هایی که برنامه‏ریزی خطی آزاد شده مناسبی دارند، تاکید می‏کنیم. الگوریتم‏های مورد بحث را پیاده‏سازی و روی چند مثال عددی اجرا می‏کنیم. برنامه مورد نظر، در محیط نرم‏افزار ، نمونه‏ 2010 و نرم‏افزار0/8 نوشته شده است. نتایج نشان می‏دهند که هر دو روش جواب‏های بهینه را روی مسایل آزمون بدست می‏دهند.