نام پژوهشگر: زهرا سادات خلیلی حسین آبادی

مشاهده رفتار تقریب های توابع پایه شعایی در نزدیکی مرزها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیخ بهایی - دانشکده علوم ریاضی 1390
  زهرا سادات خلیلی حسین آبادی   مهدی تاتاری

توابع پایه شعاعی (rbf) ابزار مفیدی برای حل عددی ، معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای می باشند، که هنگام حل عددی آن ها در مرز خطاهای بزرگی رخ می دهد بنابراین لازم است تا رفتار rbf ها در نزدیکی مرزها بررسی و بدنبال راهی برای بهبود دقت آن ها باشیم. در این پژوهش تقریب های توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار می گیرد این روش راهکاری برای بر طرف کردن کاهش دقت در نزدیکی مرزها برای مسایلی که دارای دامنه ی نامنظم هستند، ارایه می کند. همچنین روی تغییرات rbf های مختلف در مرزهای یک بازه و راه های ممکن برای افزایش دقت در نزدیکی مرزها در بعد 1 تمرکز می شود . rbf ها به داده های پراکنده ی تصادفی اجازه می دهند تا به راحتی به چند بعد فضایی تعمیم یابند . به علاوه rbf ها می توانند جواب هایی با دقت بالا ارایه دهند تعمیم این روش ها برای حل مسایل دو بعدی نیز مورد بررسی قرار می گیرد.