در این رساله به طراحی کننده مرتبه کسری pid برای سیستمهای تأخیردار مبادرت شده است. مدل دستگاه قلب و شش که دارای تأخیر زمانی است، به عنوان نمونه کاربرد برای این کنترل کننده در نظر گرفته شده است. گزارشهای تحقیقاتی در خصوص کنترل کننده های مرتبه کسری در سیستمهای پیچیده حاکی از آن است که در بسیاری از موارد این نوع کنترل کننده ها با تعداد پارامترهای کمتری قادر به ارائه خصوصیات بهتر نسبت به کنترل کننده ای متعارف غیر کسری است. روند طراحی کنترل کننده با توجه به ضرورت تضمین پایداری و قوام و حصول بهترین شاخصهای عملکردی بدین گونه انتخاب شده است که ابتدا ناحیه پایداری در فضای پارامترهای کنترل کننده تعیین شود و سپس با کمک روشهای بهینه سازی، مقادیر پارامترها تعیین گردد. به دلیل وجود تأخیر و پیچیدگی فوق العاده مساله استفاده از ساختار پیش بینی کننده اسمیت مد نظر قرار گرفته است. مشکل اجرایی فرآیند در تعیین مرزهای ناحیه پایداری برای سیستم های غیرخطی مرتبه کسری است. برای رفع این مشکل به این صورت عمل شده که ابتدا خطی سازی ورودی خروجی مقاوم صورت گرفته و با اثبات قضایا و لم های مختلف و بررسی آن در حوزه زمان و فرکانس، روش تعیین مرزها (که برای سیستمهای غیر کسری توسعه یافته بود) به سیستم های مرتبه کسری تعمیم یافته است. این امر باعث لزوم ابداع الگوریتمی نو برای تنظیم ضرایب با توجه به وجود دو تأخیر در معادله مشخصه سیستم گردیده است که وجه ممیزه این تحقیق از روشهای گزارش شده پیشین می باشد. پیاده سازی روش پیشنهادی بر روی مدل دستگاه قلب و شش و مقایسه نتایج آن با روشهای استاندارد h_infinity نشان دهنده آن است که کنترل کننده طرح شده با روش پیشنهادی که از درجه سه می باشد، از کنترل کننده طرح شده با فرآیند h_infinity که از درجه پنج است، عملکرد بهتری را نتیجه داده است.