در این پایان نامه ابتدا مسأله کمینه سازی یک تابع هدف خطی مقید به قیود تساوی تحت رابطه ماکزیمم ‎ -tنرم فازی را در نظر می‎گیریم که در آن ‎t یک ‎-tنرم پیوسته است. بدین منظور دو بحث کلی را ارائه می‎کنیم .‎ ابتدا دو توسیع بر اساس نتایجی که فنگ و همکاران بدست آورده‎اند ارائه می شود. در این توسیع‎ها قیود فازی تحت روابط ماکزیمم - حاصلضرب یا ماکزیمم - مینیمم در نظر گرفته می‎شوند. سپس روندی برای حل مسائل بهینه سازی با قیود تساوی تحت ماکزیمم ‎نرم ارشمیدسی معرفی خواهد شد.‎ در ادامه مسأله مینیمم سازی چند هدفه خطی تحت قیود تساوی با روابط ماکزیمم ‎-tنرم فازی را در نظر می‎گیریم . چون دامنه شدنی بودن قیود تساوی با روابط ماکزیمم ‎-tنرم ارشمیدسی معمولا نا‎محدب اند و از طرفی تکنیک‎های برنامه‎ریزی ریاضی برای به جواب رسیدن این مسائل کارایی ندارند لذا یک روند دو مرحله‎ای برای تعیین جواب این گونه مسائل به کار برده می‎شود. از عملگر مینیمم و عملگر میانگین برای جمع کردن توابع هدف استفاده می شود تا جوابی موثر بدست آید.