انرژی گراف در سال 1970 توسط ایوان گوتمن معرفی شد، که کاربردهای زیادی در علوم نانو و شیمی دارد.ما در این پایان نامه ابتدا کران های را برای انرژی گراف ها به دست می آوریم. سپس ماکزیموم انرژی گراف ها، گراف های هم انرژی و گراف های ابرانرژی را مورد بحث وبررسی قرار می دهیم و در پایان به محاسبه انرژی برخی از نانو ساختارها و دندریمرها می پردازیم.