در حوزه وابسته به قابلیت اطمینان تولیدات صنعتی، برای آزمون طول عمر محصولات با بالاترین قابلیت اطمینان، مهندسین اغلب با مجموعه داده های بریده شده با اندازه نمونه کوچک یا داده های سانسور شده سر و کار دارند. تمامی این نوع داده ها قطعا باعث ایجاد مشکلاتی در برآورد پارامترهای مربوط به طول عمر محصولات با استفاده از تکنیک های کلاسیک آماری می شود، در مقابل می توان روش های آمار بیز مانند آمار بیز سلسله مراتبی را که توسط لیندلی، اسمیت و هان مطرح شده ، برای بررسی این گونه داده ها به کار برد. هرچند در این روش ها نیز به دلیل وجود انتگرال های پیچیده، از روش های محاسباتی استفاده می شود. در این پایان نامه، روش هایی در آمار بیز جهت بررسی داده های طول عمر با سانسور نوع اول و برآورد قابلیت اطمینان برگرفته از توزیع دوجمله ای ارائه می شوند. به ویژه از روشی جدید به نام " برآورد بیز مورد انتظار" استفاده می کنیم که نخستین بار توسط مینگ هان (2006) معرفی شده است.