بلورهای مایع دسته ای از مواد هستند که خصوصیات حد واسط بین بلورها و مایعات دارند. هنگامی که بلور مایع مجاور فاز دیگری قرارگیرد تقارن سیستم شکسته می شود. شکستن این تقارن دو اثر عمده دارد. اولی لایه بندی مولکول ها در مجاورت فصل مشترک و دومی تصحیح نظم جهت گیری سطح در مجاورت ناحیه فصل مشترک است. تمایل بلورهای مایع برای جهت گیری در جهت خاص، هنگامی که در تماس با دیواره ی ظرف یا فصل مشترک قرار می گیرند، هم خط شدن نام دارد. . بسته به جهت گیری غالب مولکولهای مایع، این پدیده صفحه ای، مایل و عمود بر فصل مشترک نامیده می شود. این اثر با استفاده از نظریات تابعی چگالی مورد مطالعه قرار می گیرد. قرار گرفتن لایه ی بلور مایع محدود بین دو دیواره ی جامد یکسان یا متفاوت، سبب هم خط شدن مشابه (متقارن) و مختلف (هیبریدی) می شود. در این پایان نامه نظریه تابعی چگالی تصحیح شده جهت دار محدود (erom) را برای محاسبه ی ساختار فیلم نازک در مقیاس نانو با مولکول های هم پوشان گائوسی سخت (hgo) با نسبت طول به پهنای محدود بین دو دیواره ی جامد متفاوت بکار برده ایم. اثر برهم کنش های متفاوت دیواره ها با مولکول ها سبب هم خط شدن هیبریدی مولکول های فیلم می گردد. نتایج حاصل با نتایج شبیه سازی مونت کارلو مقایسه می شوند.

بلورهای مایع، ازجمله فازهای ماده هستند که از قرن بیستم مورد توجه دانشمندان بودهاند. بررسی این دسته از مواد به دلیل وجود ساختار پیچیده در آنها با دشواری زیادی همراه است، این ها همچون مایعات جاری می شوند ولی مولکولها در فضای ماده همچون بلورها، از نظم جهتی و گاهی مکانی برخوردار هستند. به دلیل وجود این نوعِ خاص چینش ذرات، این مواد دارای خواص ویژهای چون قطبش نور می باشند. ازجمله پارامترهای مهم در بررسی آنها، پارامتر نظم و ثابت های کشسانی بوده که امروزه در ساخت نمایشگرهای تحت عنوان lcd از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. یکی از نظریههای جامع که به بررسی ساختار مواد از جمله بلورهای مایع می پردازد، نظریه تابعی چگالی است که به دو صورت کلاسیکی و کوانتومی موجود است. این نظریه که حاصل تلاش دانشمندان در قرن بیستم است ریاضیات پیشرفته و جدیدی را معرفی میکند که توسط آن، نتایج بررسی ساختار و خواص مواد بسیار راحتتر و با دقت بالاتری بررسی می شود. ابزار اصلی این رساله در مطالعه مایعات مولکولی از جمله بلورهای مایع، نظریه تابعی چگالی خواهد بود. با استفاده از فرمولاسیون نظریه تابعی چگالی ssr و تابع همبسته معرفی شده توسط مرادی و عوض پور به تعیین این کمیت ها پرداخته و این ثابت ها را به دست آورده و با محاسبات قبلی یا مقادیر تجربی مقایسه می کنیم. محاسبات عددی با استفاده از نرم افزار فرترن می باشد. و نتایج با شبیه سازی کامپیوتری مطابقت دارد.