چکیده: یک عنصر f از حلقه ی تعویض پذیر و یکدار a را یک عنصر وان نیومن منظم گویند، اگر عنصر g از حلقه ی a موجود باشد به طوری که f^2 g=f. c(x) یک حلقه ی وان نیومن منظم است، اگر و تنها اگر، هر عنصر آن وان نیومن منظم باشد. c(x) یک حلقه وان نیومن منظم است، هرگاه x یک p- فضا باشد. اگر همه نقاط فضای x به جز حداکثر یکی از آن ها p - نقطه باشد، فضای x را یک p - فضای اساسی محض می نامند. در این رساله نشان می دهیم x یک p - فضای اساسی است، اگر و تنها اگر، به ازای هر f در c(x) ، f یا 1-f یک عنصر وان نیومن منظم باشد. همچنین خواص p - فضاهای اساسی که تعمیمی از جی. ال. کیلی در- فضاها هستند به کمک خواص جبری حلقه c(x) مورد بررسی قرار گرفته است. نشان می دهیم که توصیف p - فضاهای اساسی ساده نیست؛ حتی در مواقعی که مجموعه ی تنها غیر p - نقطه ی فضای x ؛ یعنی، ? یک g_? - مجموعه باشد و یا تعداد نامتناهی صفر- مجموعه ی دو به دو مجزا وجود داشته باشند که نقطه ی ? در بستار آن ها باشد.

م?نک?م هئرا ار هتفا?م?معت یاهیژولوپوت برضلصاح ف?رعت ادتبا هماننا?اپ ن?ا رد و برضلصاح ن?ب یهطبار و هتخادرپ برضلصاح ن?ا صاوخ ?خرب نا?ب هب نآ زا سپ یدنبمه م?هافم ?سررب هب سپس .م?نک?م ?سررب ار هتفا?م?معت یژولوپوت یاهرگلمع یارب فنوخ?ت یه?ضق هک م?هد?م ناشن ?عون هب .م?زادرپ?م هتفا?م?معت ?گدرشف و .تسا رارقرب ز?ن هتفا?م?معت یاهیژولوپوت