از جمله روش های عددی برای حل برخی معادلات عملگری به خصوص معادلات دیفرانسیل معمولی، روش های چند گامی خطی مبتنی بر شرایط مقدار اولیه می باشند. دسته دیگری از روش هایی با این استراتژی که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است و در واقع تعمیم یافته روش های چندگامی خطی است، تحت عنوان روش های مقادیر مرزی مطرح شده اند. هدف اصلی در این رساله ابتدا بررسی و تحلیل روش های مقادیر اولیه و مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و سپس بررسی ساختار و تحلیل قواعد انتگرال گیری عددی نشأت گرفته از روش های مقادیر مرزی و به کارگیری آنها برای حل معادلات انتگرال از نوع ولترا می باشد. همچنین خاصیت همگرایی و پایداری این فرآیند را بررسی کرده و نهایتاً با ارائه مثال های عددی کارایی این روش را با برخی الگوریتم های عددی مقایسه می کنیم.