‎ چکیده : ‎‎مسئله مقدار ویژه برای ماتریس نامنفی و تحویل ناپذیر در جبر ماکس به صورت می باشد، جائیکه و به صورت ماکزیمم میانگین هندسی دوری، یعنی ‎، ظاهر می شود. در این پایان نامه، یک الگوریتم توانی برای محاسبه ‎و بردار ویژه ماکس ‎بیان شده است. همچنین، چند جمله ای های ماتریسی را در جبر ماکس معرفی نموده و به مطالعه خواص طیفی آنها می پردازیم. به ویژه چگونگی بسط قضیه پرون فروبینیوس برای جبر ماکس به چنین چند جمله ای هایی را نشان می دهیم. بعلاوه، تعدادی نامساوی برای بزرگترین مقدار ویژه ماکس یک چند جمله ای ماتریسی در جبر ماکس ارائه می کنیم‎.‎ کلمات کلیدی:‎ جبر ماکس، مقدار ویژه ماکس، بردار ویژه ماکس، چندجمله ای های ماتریسی، قضیه پرون- فروبینیوس.‎