پیشرفت های اخیر در زمینه الکترونیک، مخابرات بی سیم و ساخت حسگرها، سبب پیدایش سیستم های پیچیده و ابعاد وسیع ساخت و فرآیند شده است. از سال 1960، با تثبیت سیستم های ابعاد وسیع به عنوان شاخه ای از مهندسی سیستم ها و کنترل، تیم های تحقیقاتی فراوانی برای مدل سازی و تحلیل این سیستم ها در سراسر دنیا تشکیل شده اند. تخمین متغیرهای حالت این سیستم ها با هدف شناسایی و کنترل عملکرد آن ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. استفاده از الگوریتم های متمرکز برای انجام اهداف فوق اگرچه نتیجه ی مطلوبی به دست می دهند، به دلیل محاسبات پرحجم قابل پیاده سازی در پردازنده های متداول نمی باشد. همچنین به علت گستردگی محدوده ی جغرافیایی و پدیده های فیزیکی تحت پوشش این سیستم ها، تخمین متمرکز آن ها نیازمند پهنای باندگسترده ای می باشد؛ که مکانیزم تخمین را با محدودیت مواجه می کند. در این پژوهش، دو الگوریتم تخمین حالت توزیع شده برای سیستم های ابعاد وسیع خطی و غیرخطی پیشنهاد می شود و شرایط همگرایی آن ها مورد بررسی قرار می گیرد. در شبکه های حسگری ابعاد وسیع بی سیم، اطلاع از مکان دقیق گره های حسگری کلید دستیابی به پردازش مناسب اندازه گیری های گره ها می باشد. به دلیل وجود نویز اندازه گیری، روش های تحلیلی کارآیی مناسبی ندارند. درادامه ی پایان نامه، یک الگوریتم مکان یابی توزیع شده مبتنی بر تخمین حالت غیرخطی و در حضور نویز ارائه خواهد شد. در روش پیشنهادی، پس از تفکیک فضایی سیستم ابعاد وسیع گسسته در زمان خطی به زیرسیستم های هم پوشان با بعد کاهش یافته، یک الگوریتم توزیع شده ی تخمین حالت دو مرحله ای برای آن ارائه می شود. در هر گام زمانی، متغیرهای حالت هر زیرسیستم به صورت محلی تخمین زده می شوند. سپس، تخمین های هر متغیر حالت توسط الگوریتم میانگین گیری وزنی بین زیرسیستم های هم پوشان آن حالت به اشتراک گذاشته می شوند. در راستای بررسی صحت الگوریتم پیشنهادی، یک مثال عددی آورده می شود. در گام بعدی، الگوریتم پیشنهادی به سیستم های ابعاد وسیع گسسته در زمان غیر خطی تعمیم داده خواهد شد. در هر گام زمانی، هر زیرسیستم غیرخطی با خطی سازی معادلات حالت خود حول تخمین گام قبل، متغیرهای حالت محلی خود را تخمین می زند. الگوریتم های تخمین ارائه شده در این پایان نامه، برخلاف نمونه های مشابه قبلی، کاملاً غیر متمرکز هستند و در هیچ محلی از شبکه، ذخیره سازی، تبادل و محاسبات بردار یا ماتریسی از بعد سیستم ابعاد وسیع موجود نیست. با استفاده از تابع لیاپانوف مناسب، شرایط کافی برای کرانداری نمایی با مفهوم میانگین مربعات و کرانداری با احتمال یک برای الگوریتم های تخمین توزیع شده ی خطی و غیرخطی ارائه شده، در قالب دو قضیه پیشنهاد می شوند. این شروط کافی طراح را قادر می سازند تا با بررسی چند شرط ساده بر ماتریس های سیستم و ضرایب فیوژن، کرانداری الگوریتم تخمین سیستم را بررسی کند. در پایان، به عنوان کاربردی از سیستم های گسترده ی غیرخطی، یک الگوریتم مکان یابی مبتنی بر تخمین حالت توزیع شده ی غیرخطی پیشنهاد می شود و همگرایی این الگوریتم براساس قضیه ی سیستم های غیرخطی اثبات خواهد شد. در الگوریتم پیشنهادی، حداقل تعداد گره ی راهنما نیز محاسبه می شود. یکی از مزایای این روش کاهش شدید تعداد گره های راهنمای مورد نیاز می باشد. نتایج شبیه سازی موید همگرایی تخمین گره های حسگری به مکان واقعی آن ها خواهد بود.

بسیاری خواص تناوبی از خود نشان داده و میتوان آنها را با یک سیگنال سینوسی و یا مجموع سیگنالهای سینوسی با پارمترهای متغیر با زمان مدل نمود. ارائه روشی که توانایی استخراج سیگنال های سینوسی و تخمین پارامترهای آنها را داشته باشد در بسیاری از شاخصهای مهندسی کاربرد دارد. تخمین پارامتر میتوان شامل تخمین دامنه، فرکانس و فاز این سیگنالهای سینوسی باشد. در این میان، تخمین فرکانس به لحاظ اینگونه سیگنالها ارائه وجنبههای مختلف آن مورد تحقیق قرار گرفته است. این تحقیق شامل معرفی الگوریتم، ارائه معادلات دیفرانسیل حاکم بر آن و تحلیل و اثبات پایدراری آن میباشد. در ادامه الگوریتم جهت تخمین فرکانسهای یک سیگنال که از مجموع چند سیگنال سینوسی شکل گرفته باشد، تعمیم داده شده است. علاوه بر این، در این رساله روشی جهت تفکیک مولفه های یک سیگنال تناوبی و تخمین فرکانس مولفه اصلی آن ارائه شده است. جنبه های مختلف الگوریتمهای ارائه شده و همچنین روشهای معرفی شده جهت تنظیم پارمترهای آنها از طریق شبیه سازی کامپیوتری به طور دقیق تحقیق شده است. ساختار مطرح شده در این رساله بر هیچ یک از روشهای معمول تجزیه و تحلیل سیگنالهای منطبق نبوده و یک روش غیر خطی برای مسالهای به طور ذاتی غیر خطی ارائه میکند. الگوریتم معرفی شده در این رساله هر چند دامنه و فاز را تخمین نمیزند و تنها امکان تخمین مستقیم فرکانس را فراهم میسازد. توانایی تجزیه و سیگنال شامل مجموع سیگنالهای سینوسی به مولفه های تشکیل دهنده آن را داراست. شیبه سازی های متعدد کامپیوتری موید کارایی الگوریتم برای کاربردهای تجزیه و تحلیل سیگنالها در حوزه زمان است. این شبیه سازی موید مقاوم بودن الگوریتم نسبت به نویز و تغییرات داخلی است. در مقایسه با حلقه قفل شده در فاز، الگوریتم معرفی شده به نوسان ساز کنترل شونده با ولتاژ نیازی نداشته و همچنین تنظیم پارامترهای آن ساده تر میباشد. ساختار موازی الگوریتم پیاده سازی سخت افزاری و نرم افزاری آن را ساده میسازد.

تخمین فرکانس سیگنال های سینوسی از مسائل مهم تئوری است که کاربرد های مهندسی مختلفی دارد. یکی از این کاربردها مسئله حذف اختلال های سینوسی با فرکانس نامعلوم در سیستم های کنترل است. اختلال های سینوسی دارای باند باریک فرکانسی بوده و شناسایی و حذف کامل آنها در سیستمهای کنترل امکان پذیر می باشد. بدلیل اینکه فرکانس سیگنال اختلال سینوسی نامعلوم است باید ابتدا با یک روش شناسایی سیگنال اختلال، فرکانس آن را تخمین زده و سپس با استفاده از یک الگوریتم حذف اختلال سینوسی با فرکانس معلوم آن را حذف نمود. در این تحقیق یک روش تخمین فرکانس مبتنی بر مدل موتور القایی معرفی شده است. در این الگوریتم از معادلات دیفرانسیل مربوط به یک موتور القایی یک فاز در حالت گذرا استفاده شده است. این معادلات ارتباط بین سرعت روتور و کل شار عبوری از سیم پیچ ها را بیان می کند. این روش تخمین فرکانس دارای این ویژگی است که علاوه بر تخمینی از فرکانس سیگنال اختلال، سیگنال اختلال سینوسی، سیگنال با اختلاف فاز 90 درجه و سیگنال با اختلاف فاز 45 درجه را بازسازی می کند. پایداری مجانبی روش تخمین فرکانس مبتنی بر مدل موتور القایی با استفاده از مفهوم منحنی انتگرال و قضیه معدل گیری اثبات شده است. شبیه سازی ها نشان می دهد که این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم تخمین فرکانس مبتنی بر انتگرال گیر مرتبه دوم تعمیم یافته از لحاظ سرعت همگرایی و حذف نویز فرکانس بالا عملکرد بهتری از خود نشان می دهد. در ادامه یک روش حذف اختلال سینوسی با فرکانس نامعلوم مبتنی بر تخمین زن فرکانس معرفی شده پیشنهاد گردیده است. روش پیشنهادی شامل الگوریتم تخمین فرکانس سیگنال اختلال و بازسازی آن و یک قانون جبری برای کنترل می باشد. الگوریتم حذف اختلال پیشنهادی با الگوریتم حذف اختلال مبتنی بر حذف پیشخوردی تطبیقی از لحاظ ساختاری و عملکرد مقایسه شده است. الگوریتم حذف پیشخوردی تطبیقی دارای یک دینامیک مرتبه اول جهت ساخت سیگنال کنترل می باشد. در صورتی که الگوریتم پیشنهادی بدون افزایش مرتبه سیستم سیگنال کنترل را می سازد.در الگوریتم پیشنهادی با تولید سیگنال های سینوسی متعامد به طور مستقیم اقدام به حذف اختلال در سیستم کنترل نموده ایم. پلانت مورد استفاده در سیستم کنترل پایدار، معلوم، خطی و تغییر ناپذیر با زمان است. از لحاظ مقایسه عملکرد، الگوریتم پیشنهادی دارای سرعت همگرایی بالاتر پارامترها و در نتیجه حذف سریع تر اختلال نسبت به الگوریتم حذف پیشخوردی تطبیقی می باشد. همچنین الگوریتم پیشنهادی به یک الگوریتم برای حذف اختلال سینوسی در خروجی پلانت نامعلوم اصلاح شده است. نتایج شبیه سازی موید عملکرد مطلوب سیستم کنترلی پیشنهادی می باشد.