مساله معلل بودن افعال به اغراض، از مسائل اختلافی در میان علمای اسلام است. مشهور است که شیعه و معتزله قائل به وجود غرض در افعال خداوند هستند و اشاعره، عقیده به نفی غرض در افعال الهی دارند. در این پژوهش ضمن تعریف و کلیاتی در مورد انسان، آفرینش او و هدف، به بیان دیدگاه قرآن کریم از منظر دو مفسّر معاصر و مشهور شیعه و سنی، علامه محمدحسین طباطبایی و محمد طاهر ابن عاشور پرداخته شده. هدف؛ امری است که بر کار اختیاری مترتب می شود و مورد توجه اراده و رضایت فاعل است، اعم از اینکه نیازمند آن باشد یا نباشد، پس خداوند در افعالش دارای هدف است، اما نه به معنای تأمین نیازش. هدف از آفرینش کل جهان، درک فیض الهی است، این فیض هدفی ندارد غیر از ذات حق تعالی که دارای صفات ذاتی است و این افعال ظهور آن صفات است. اگر عوالم خلقت، برحسب مراتب وجود در نظر گرفته شود، برای بعضی از آنها از جمله انسان هدفهای متوسطی وجود دارد، که در قرآن کریم در ضمن آیاتی به آن تصریح کرده: آزمایش الهی، عبادت الهی، مقام خلیفه الهی، رحمت الهی و قرب الهی. کار حکیمانه این است که بدین وسیله، مقدمات کار برای تکامل انسان و پیدایش وجود ارزنده تری فراهم شود و هر موجودی به آخرین حد از کمال وجودی خود، به هدف و نتیجه خلقتش، یعنی کمال نهایی و قرب الهی نائل شود، تا لذّت واقعی و سعادت حقیقی را بچشد. و این سعادت حاصل نخواهد شد مگر با التزام علمی و عملی به دستورات دین که برنامه ای است جامع و متکفّل سعادت حقیقی انسان.

فرض کنید n>0 عددی صحیح و x کلاسی از گروه ها باشد. گوییم گروه g در شرط (x,n) صدق می کند اگر برای هر زیرمجموعه n+1 عضوی از g دو عضو متمایز x,y وجود داشته باشد به طوری که <x,y> متعلق به x باشد. فرض کنید n و a به ترتیب کلاسی از گروه های پوچ توان و آبلی باشند. در این پایان نامه گروه هایی که در شرط (n,n) و (a,n) صدق میکنند بررسی می کنیم.

[x?] = x? باشند. در ا?ن صورتg ، عناصرx?,x?,...,xn ?ک گروه وg فرض کن?د n ? n . برای[x?,x?,...,xn] = [[x?,...,xn??],xn]و...و[x?,x?] = x?? ?x?? ?x?x?و (، انگل چپ)راستa ? g ، تعر?ف م?شود. به عنصر[g,na] = [g,a,...,a | {z } -بارn ] ،a,g ? g و وجود داشته باشد، بهطوریکهn ، ?ک عدد صح?ح نامنف?g ? g گفته م?شود، هرگاه برای هر ( نشانr(g)) l(g) (. مجموعه عناصر انگل چپ)راست( را با[a,ng] = ?) [g,na] = ? م?ده?م. گروه? را که در آن همه عناصر، انگل چپ هستند، گروه انگل نام?ده م?شود. در ا?ن پا?اننامه خواص عناصر انگل چپ و انگل راست و گروههای انگل را بررس? م?کن?م. هرگروه انگل متناه? پوچتوان است، ول? گروه تول?د شده توسط ?ک مجموعه انگل متناه? لزوما پوچتوان ن?ست. قصد دار?مبرای ?کگروهتول?دشدهتوسط ?کمجموعهانگلمتناه?، شرا?ط?تع??نکن?م .تا پوچتوان شود. بهو?ژه روی گروههای تول?د شده توسط مجموعه انگل 2عضوی متمرکز م?شو?م .م??اب?مکهمجموعهعناصرانگلچپوانگلراست،ز?رگروهشوندgهمچن?نشرا?ط?رویگروه در ا?ن پا?اننامه خواص عناصر 3- انگل چپ به تفص?ل بررس? م?شود. در پا?ان، برای ?ک گروه رادرنظرگرفتهوارتباطa(g) = {? ? aut(g) : ?x ? g;x?(x) = ?(x)x}،g .رابررس?م?کن?مa(g)ومجموعهgب?نعناصر2-انگلراستگروه