هدف اصلی از نگارش این پایان نامه بررسی bl-جبرها به عنوان ساختار جبری متناظر با منطق فازی پایه (bl) است.bl-جبرها در راستای اثبات قضیه تمامیت در bl توسط هایک در سال 1998 به وجود آمده اند. توضیح آن که? در منطق فازی پایه- که توسیعی از منطق دو ارزشی است- همانند منطق کلاسیک? مفاهیم مختلف راستی و برهان یکسان هستند. یعنی این که در bl? هر چه که برهان پذیر باشد راست است.(قضیه درستی)? و هر چه راست باشد برهان پذیر است.(قضیه تمامیت). هم چنین? در این پایان نامه گذری کوتاه بر bck-جبرها و دسته ویژه ای از آن با نام جبرهای ایزکی? به عنوان ساختارهای جبری که منطق یکی از خاستگاههای آن ها محسوب می شود داشته? و آن ها را به عنوان رسته های هم ارز با رسته bl-جبرها معرفی خواهیم کرد.