امروزه، کیفیت یک عامل کلیدی برای دست یابی به موفقیت های تجاری، رشد و جایگاه رقابتی بهتر محسوب می شود. سازمان هایی که از کیفیت به عنوان راهبرد تجاری استفاده می کنند و برنامه های بهبود کیفیت موثری را نیز مورد استفاده قرار می دهند، بازده مالی خوبی را تجربه می نمایند. امروزه با پیچیده تر شدن فرایندهای تولیدی، اغلب محصول ها بیش از یک مشخصه ی کیفیت را دارا می باشندو از این رو است که سازمان ها ناگزیر به استفاده از روش های کنترل کیفیت چند متغیره هستند. در این ارتباط، یکی از نمودارهای کنترلی چند متغیره، نمودار کنترلی t^2 است که برای پایش فرایندهایی با بیش از یک مشخصه ی کیفیت همبسته به کارمی رود. در نمودار t^2 کلاسیک نرخ نمونه گیری از فرایند ثابت است. مطالعه های اخیر نشان داده است که برای کشف تغییرهای کوچک تا متوسط بردار میانگین فرایند، طرح هایی با نرخ نمونه گیری متغیر (vrs ) عملکرد آماری بهتری خواهند داشت. به همین دلیل به منظور شناسایی سریع تغییرهای کوچک و بهبود کارایی نمودار کنترلی t^2 کلاسیک، در این پایان نامه، به طراحی نمودار کنترلی t^2 با دو و سه اندازه ی نمونه ی متغیر از دیدگاه اقتصادی و آماری می پردازیم. در این ارتباط، از رویه ی زنجیر مارکوف برای بسط تابع هزینه استفاده شده و به این ترتیب نمودار کنترلی t^2-3vss بناسازی می شود. سپس با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک، پارامترهای نمودار کنترلی (در سطح معین خطا ) به قسمی تعیین می شوند که توان نمودار در شناسایی تغییرها در میانگین فرایند ماکسیمم شود. در پایانف کارایی نمودار t^2-3vss با نمودار t^2-2vss و t^2-frs مقایسه می شود. نتایج این مقایسه حاکی از کارایی بیش تر نمودار کنترلی t^2-3vss است.