در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک، فیزیک، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شوند. به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است. اخیرا استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه پیدا کرده است. در این تحقیق با مبحث حساب کسری و موجک ها از جمله موجک هار و لژاندر آشنا می شویم. سپس به معرفی ماتریس های عملیاتی مرتبه کسری انتگرال برای موجک های لژاندر و هار می پردازیم و از آن برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری استفاده می کنیم. پس از انجام عملیات دستگاهی از معادلات جبری را به دست می آوریم و بعد از حل آن به نتیجه نهایی می رسیم. با چند مثال نتایج به دست آمده از این روش با روش های عددی دیگر مقایسه می شود.