قاب های تلفیقی تنگ موضوع جدیدی از نظریه قاب با کازبزد هایی در توزیع سنجش و علم ارتباطات می باشد.در مورد وجود این گونه از قابهاهنوز مطالب اندکی اثبات شده است.در ای پایان نامه ما به پرسش از وجود قاب ها در حالت خاصی که فضای زمینه بعد متناهی دارد و زیر فضاهای قاب های تلفیقی دارای بعد برابر هستندپاسخ مناسب داده ایم. یعنی شرایطی را ایجاد کرده ایم که تحت آن مجموعه ای از ماتریس های متعامد با رتبه برابر چنان موجودند که حاصل جمه آنها یک اسکالر از ماتریس همانی است. مجموعه شرایط برای وجود ای نوع از قاب ها بسیار مناسب است و در نتیجه اغلب قابل دسترس می باشند.

واژگان سنگ بنای یک زبان بوده و از اهمیت زیادی برای یادگیرندگان زبان برخوردار است. بخش قابل توجهی از مشکلات یادگیرندگان در فراگیری یک زبان خارجی مربوط به کمبود دانش لغوی ایشان است. مشکلات دانش آموزان و چالشهای بوجود آمده برای معلمان، محقق را بر آن داشت تا دانش آموزان را در یادگیری لغت از طریق برنامه کامپیوتری مبتنی بر تکرار فاصله دار لغت درگیر نموده تا تاثیر یک نرم افزار تدریس زبان در گسترش واژگان در میان دانش آموزان ایرانی در مقطع دبیرستان را مورد مطالعه قرار دهد. برای این منظور هشتاد دانش آموز پایه اول دبیرستان در شهر ایلخچی (شهری در استان آذربایجانشرقی) به عنوان نمونه بر اساس کلاسهای موجود انتخاب شده و در دو گروه کنترل و آزمایش تعیین گردیدند. جهت انجام تحقیق، گروه آزمایش لغات جدید بر اساس کتاب انگلیسی پایه اول دبیرستان را از طریق نرم افزار کامپیوتری مبتنی بر تکرار فاصله دار (نرم افزار ماندگار) و گروه کنترل واژگان مشابه را از طریق تکنیکهای سنتی تدریس نظیر مترادف ها، مثال، و تمرین های مربوط به لغت فرا گرفتند. به منظور پی بردن به تاثیر روش کامپیوتری، دانش لغوی شرکت کنندگان از طریق یک آزمون معلم ساخته به عنوان پیش آزمون و پس آزمون که بر اساس لغات فصل های یک الی پنج کتاب مذکور طراحی شده بود مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج بدست آمده از تجزیه و تحلیل اطلاعات حاکی از آن بود که روش کامپیوتری نسبت به روش سنتی تدریس نتایج بهتری را ایجاد کرده است. این تحقیق همچنین نشان داد که روش کامپیوتری تاثیر نسبتا مثبتی را در به یاد سپاری اسم نسبت به بقیه اجزا جمله مطالعه شده در این تحقیق داشته است. یافته های مطالعه حاضر همچنین حاکی از آن بود که روش کامپوتری به طور جامع تاثیر مثبتی را در نگرش دانش آموزان نسبت به بکارگیری کامپوتر در تدریس لغات جدید بوجود آورده است.