برای تقریب گونه های خاص از معادلات دیفرانسیل تصادفی روش های عددی جدید و کارآ تری مورد نیاز است. در این رساله، ابتدا انواع مختلف مفاهیم پایداری برای معادلات دیفرانسیل تصادفی و همچنین روش های عددی برای تقریب آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس با مرور مفهوم سختی برای سیستم های تصادفی، روش های عددی ضعیف و قوی کارایی را برای تقریب این دسته از معادلات بیان می کنیم. در این راستا در تقریب های ضعیف، با ارائه پارامتر هایی از یک کلاس از روش رونگ-کوتای تصادفی کارآیی این خانواده از روش ها را برای تقریب سیستم های تصادفی سخت افزایش می دهیم . سپس یک خانواد? پیشگو-اصلاح گر مرتب? دو ضعیف با ناحی? پایداری مناسب و هزینه محاسباتی معقول را بیان می کنیم. در تقریب های قوی، یک کلاس جدید از روش های تکّه ای متعادل شده با مرتب? همگرایی یک را برای سیستم های سخت با m فرآیند وینر چنان طراحی می کنیم که در آن تابع نمو قسمت تعینی می تواند، متناظر با تابع نمو هر روش تک-گامی حداقل مرتب? یک برای معادلات تعینی در نظر گرفته شود. در نهایت در کلاس روش های فاقد مشتق، یک روش رونگ-کوتای شبه ضمنی مرتب? یک با خواص پایداری مناسب را برای تقریب معادلات سخت تصادفی بیان می کنیم. به کمک مثال های عددی متعدد نشان می دهیم که بحث های نظری ارائه شده معتبر هستند.