توزیع نمایی یکی از پر کاربردترین توزیع ها در قابلیت اعتماد است. به دلیل قابلیت گسترده و ارتباط آن با دیگر توزیع ها مانند گاما و وایبل آزمون های متعددی به منظور تعیین اینکه که مدل نمایی بر نمونه داده شده برازش می شود مطرح شده است. در این پایان نامه چندین آماره برای آزمون نمایی بودن ارائه و توزیع دقیق و مجانبی آنها تحت فرض صفر بررسی می شود. یکی ازاین آماره ها برای آزمون نمایی بودن آماره تیکو برای داده های کامل می باشد. در ادامه یک آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی بر پایه داده-های کامل و سانسور فزاینده نوع دو معرفی می شود. این آزمون که بر پایه فواصل آماره های ترتیبی متوالیست، تعمیمی از آماره تیکو می باشد. توزیع دقیق ومجانبی آماره آزمون نمایی بودن تحت فرض صفر بررسی و توان آزمون تحت فرض های مقابل مختلف مثل وایبل و گاما به کمک شبیه سازی مونت کارلو محاسبه می شود. همچنین یک تقریبی از توان بر پایه نرمال بودن محاسبه و نتایج با توان شبیه سازی شده مقایسه می شوند. در انتها از اطلاع کولبک لایبلر برای طرح یک آزمون نمایی بودن بر پایه داده های کامل و سانسور فزاینده نوع دو استفاده می کنیم. از آنجا که تعیین توزیع دقیق این آماره آزمون امکان پذیر نمی باشد از شبیه سازی مونت کارلو، نقاط بحرانی این آزمون را محاسبه می کنیم. همچنین از شبیه سازی مونت کارلو برای محاسبه توان آزمون تحت فرض های مقابل مختلف استفاده خواهیم کرد.