در این نوشتار به معرفی فضای توپولوژی ایدآلی می پردازیم و با ساختار این فضا آشنا می شویم، همچنین برخی از زیرمجموعه های خاص این فضا از جمله a_i-مجموعه ها، مجموعه های i-موضعاً بسته و i-باز تقریباً قوی تعریف می شوند. سپس پیوستگی های مختلفی را تعریف می کنیم و روابط بین این پیوستگی ها را بیان می کنیم. در نهایت در فصل آخرمفهوم همبندی در فضای ایدآلی را مورد بررسی قرار می دهیم و به قضایای مربوط به همبندی در فضای توپولوژی ایدآلی می پردازیم.