در این پزوهش اهداف اصلی و فرعی به شرح ذیل می باشد: الف) هدف اصلی: - بررسی دیدگاه کانت در مورد قضایای علم حساب ، منطق و هندسه -بررسی دیدگاه فرگه در مورد قضایای علم حساب ، منطق و هندسه -تحلیل و مقایسه دیدگاه دو فیلسوف با یکدیگر ب) اهداف فرعی: - بررسی نظریات کانت راجع به تعریف انواع قضایا - بررسی نظریات فرگه راجع به تعریف انواع قضایا در این پژوهش روش تحقیق به صورت ذیل است: جستجوی منابع کتابخانه ای و میدانی – مطالعه منابع – یادداشت برداری – طبقه بندی مطالب – تجزیه ، مقایسه و تحلیل – نتیجه گیری در این پژوهش از ترکیبی از شیوه اسنادی – کتابخانه ای از ره آورد فیلسوفان و نویسندگان استفاده شده است. و با تحقیق میدانی از تجربیات برخی از صاحب نظران بهره برده می شود . و سپس به یاری روشی تحلیلی ، منابع یافته شده مورد تجزیه و تحلیل واقع می شوند . کانت معتقد بود که قضایای ریاضی نمونه ای از احکام تالیفی پیشینی هستند .چون علاوه بر معانی نمادهایی که در آنها به کار رفته است ، اطلاعات دیگری نیز عرضه می کنند که مانند حقایق منطقی توخالی نیستند و پیشینی هستند زیرا ازضرورت وکلیتی برخوردارند که احکام پسینی (که عموما تعمیم های تجربی ناشی از حدسی استقرایی هستند)فاقد آنند. به عقیده کانت صحت احکام تالیفی پیشینی به وسیله شهود حاصل میشود . او می گوید حساب بر شهود ما از زمان و هندسه بر شهود ما از فضا (وزمان)مبتنی است . عدد استعداد فکر است برای شمردن مکرر در مکرر و اشیاء هندسی استعداد فکرند در ساختن اشکال فضایی در مخیله . قضایای (اساسی) در حساب و هندسه تالیفی پیشینی هستند و ذهن با وضع آن ها فقط در کار داخلی خود بصیرت می یابد نه در یک حقیقت جزمی خارج از ذهن . فرگه بواسطه برداشتی متفلوت از شهود بر مبنای اینکه او شهود را فقط مرتبط به یکی از منابع شناخت بشری از دیدگاه خود یعنی منبع هندسی می دانست در مورد هندسه با کانت هم نظر بود وآن را از نوع احکام تالیفی پیشینی می دانست اما در مورد حساب با کانت هم نظر نبود و قائل به این نظر بود که حساب قابل تحویل به منطق است و قضایای حساب می توانند از اصول موضوعه ی کاملا منطقی مشتق شوند. چون او منطق را منبع دیگری از شناخت بشری می داند او اصول موضوعه ی پئانو در ریاضیات را به اصول منطقی باز می گرداند. فرگه معتقد بود اصول منطقی بدیهی اند ، به طوری که اگر بتوان نشان داد که قوانین حساب بتوانند از این اصول مشتق شوند ، نشان داده شده است که آن قوانین از نظر معرفت شناختی موثق اند و همراه با[منطق] از نادرستی مصونیت یافته اند .