خرابی پیشرونده، پدیده ای است که در آن یک خسارت جزئی، باعث خرابی کل سازه یا قسمت زیادی از آن می شود. ویژگی اصلی این پدیده، این است که، خرابی نهایی، تناسبی با خرابی اولیه ندارد. برای بررسی خرابی پیشرونده سازه ها، می توان از روش مسیر بار جایگزین استفاده نمود. این روش، علت خرابی جزئی را در نظر نمی گیرد بلکه پاسخ سازه را، پس از حذف یکی از عضوهای اصلی باربر (یکی از ستون ها)، محاسبه می کند. برای تحلیل سازه، می توان از روش استاتیکی خطی، استاتیکی غیرخطی و دینامیکی غیرخطی بهره جست. روش دینامیکی غیر خطی پاسخ های دقیق تری را نسبت به روش های استاتیکی به دست می دهد. در دستورالعمل های طراحی در برابر خرابی پیشرونده، در صورت انجام تحلیل استاتیکی، باید بار ثقلی وارد بر دهانه شامل ستون حذف شده را در عدد ثابت 2 ضرب نمود. به عبارت دیگر، برای اینکه پاسخ سازه در تحلیل دینامیکی غیر خطی، با پاسخ سازه در تحلیل های استاتیکی برابر باشد، این ضریب بار اعمال می شود. استفاده از ضریب بار ثابت، تنها در صورتی صحیح است که سازه، دارای رفتار ارتجاعی باشد. با توجه به طراحی بهینه سازه ها، فرض رفتار ارتجاعی پس از حذف یکی از ستون ها، بسیار محافظه کارانه است. از طرف دیگر، برای تحلیل واقع بینانه تر، بهتر است ماهیت غیرقطعی بودن مشخصات مواد و بارهای وارده نیز در نظر گرفته شود. استفاده از نظریه احتمال در تحلیل سازه ها، یکی از راه های وارد کردن مشخصات غیرقطعی است که در قالب متغیرهای تصادفی تعریف می شوند. در مهندسی سازه، احتمال افزایش یک پارامتر از حالت حدی، با استفاده از منحنی های شکنندگی بیان می شود. در این پژوهش، یک مدل ساده و تقریبی برای محاسبه تغییرمکان نقطه بالای ستون حذف شده، در تحلیل خرابی پیشرونده، رابطه سازی شده است. مدل پیشنهادی در عین دقت مناسب، ساده نیز می باشد، به طوری که، به کمک محاسبات دستی نیز، در زمانی اندک به پاسخ می رسد. به کمک این مدل، رابطه های صریح برای ضریب افزایش بار دینامیکی بر حسب شکل پذیری سازه، برای دو رفتار ارتجاعی- خمیری کامل و رفتار ارتجاعی- خمیری با اثر کابلی، ارائه گردیده است. سپس با استفاده از این مدل، ابتدا تحلیل حساسیت با استفاده از روش مونت کارلو، لنگر دوم مرتبه اول و تورنادو انجام شده است و سپس با استفاده از روش های مونت کارلو و لنگر دوم مرتبه اول، تحلیل احتمالاتی خرابی پیشرونده سازه های فولادی، به انجام رسیده است. پارامترهای تنش تسلیم فولاد، ضریب ارتجاعی فولاد، بار مرده و بار زنده وارده بر سازه، به عنوان متغیرهای غیر قطعی، انتخاب شده اند. تغییرمکان نقطه متصل به ستون حذف شده، به عنوان معیار محاسبات در نظر گرفته شده است. سه حد تغییرمکان و یک حد دوران، به عنوان معیار خرابی، استفاده گردیده است. مطابق نتایج، حساسیت پاسخ، بیشتر به بار مرده و تنش تسلیم فولاد، و سپس به بار زنده و ضریب ارتجاعی فولاد است. در نهایت با استفاده از تحلیل حدی، مقاومت سازه ها بررسی شده است. مقایسه پاسخ ها، با پاسخ های تحلیل بار افزون استاتیکی و دینامیکی و همچنین نتایج آزمایشگاهی، نشان از دقت مناسب رابطه سازی ارائه شده دارد.