چکیده دراین پایان نامه دیدگاه نظریه ی ترتیب را به طور خلاصه شرح می دهیم ;یعنی، نشان می دهیم که چگونه با استفاده از قضایای نقطه ثابت در نظریه ی ترتیب، قضایای وجودی کلی را درباره بزرگترین مجموعه و مجموعه ی مینیمال ثابت و تقریباً-ثابت خانواده ای تعویض پذیر از خود-نگاشت های مجموعه مقدار بسته ی (بسته و مجموعه انقباضی) تعریف شده بر یک فضای توپولوژیکی فشرده (فضای متریک کامل و کراندار) نتیجه بگیریم. عکس برخی از این نتایج ثابت شده است. به موجب آن یک مشخص سازی از فضاهای فشرده (متریک کامل) بیان می کنیم و دو کاربرد ارائه می دهیم. در آخر، فرمولبندی از قضیه ی نقطه ثابت کراسنوسلسکی را وقتی شرط تحدب زیر مجموعه ی s از فضای باناخ x حذف شود، بیان می کنیم. واژگان کلیدی: نقطه ثابت، مجموعه ثابت، نگاشت های مجموعه مقدار مجموعه انقباضی، مجموعه ی خود-متشابه، نگاشت های غیر انبساطی، قضیه ی نقطه ثابت کراسنوسلسکی.