در این پایان نامه، ناپایداری ناپایستار نانولوله های کربنی یک سر گیر دار تحت اثر نیرو های پیرو فشاری متمرکز و گسترده بررسی شده است. به منظور پیش بینی مرزهای ناپایداری استاتیکی و دینامیکی، از مدل غیر موضعی تیر اویلر- برنولی استفاده شده است. تأثیر بعضی از مدل های مرسوم بستر ویسکوالاستیک نظیر کلوین- وویت، ماکسول و استاندارد بر تعامل بین نانولوله و محیط اطرافش، در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل بسط یافته همیلتون استخراج شده اند و روش گالرکین برای تبدیل کردن معادلات حاصله به مسئله کلی مقدار ویژه اعمال شده است. همچنین، اثرات پارامتر مقیاس کوچک و خصوصیات ماده ای محیط ویسکوالاستیک اطراف بر مشخصه های پایداری بررسی شده اند. به علاوه، از مدل غیر موضعی تیر اویلر- برنولی برای پیش بینی ناپایداری دینامیکی نانولوله های یک سر گیر دار حامل سیال تحت اثر نیروی گسترده مماسی فشاری، استفاده شده است. در این حالت، فرض می شود که نانولوله، ویسکوالاستیک و در یک سیال ویسکوز جای گرفته باشد. معادلات حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل بسط یافته همیلتون برای یک سیستم باز بدست آمده اند و روش بسط یافته گالرکین به منظور گسسته سازی معادلات حاصله اعمال شده است. همچنین، اثرات پارامتر های سیستم بر مرزهای ناپایداری امتحان شده اند. اعتبار مطالعات حاضر با مقایسه نتایج با نمونه های منتشر شده موجود تایید شده اند.