برای بررسی تجربی و عددی مسائل با سطح آزاد باید در ابتدا مسأله آنالیز ابعادی شود. این آنالیز بدان علت انجام می گیرد تا اعداد بدون بعد مسأله تعیین شوند. پس از تعیین این اعداد در بررسی تجربی پدیده، مجموعه آزمایشگاهی و نمونه باید به گونه ای انتخاب شوند که اعداد بدون بعد پدیده اصلی در ابعاد واقعی با اعداد بدون بعد نمونه آزمایشگاهی یکی باشند. در مسائل سطح آزاد، مایع در تماس با هوا بوده و دو سیال با پارامترهای مختلف وجود دارند و لذا چندین عدد بدون بعد در دو فاز وجود دارند. متأسفانه در بررسی های تجربی تنها به یکی از این اعداد و تنها در یک فاز سیال توجه می شود. لذا در شبیه-سازی های عددی که همه این اعداد در مدل سازی لحاظ می شوند ممکن است اختلاف هایی بین نتایج عددی و نتایج تجربی مشاهده شود. باید توجه داشت در صورتی که در مطالعه تجربی همه اعداد بی بعد مد نظر قرار نگیرند، ممکن است خود نتایج تجربی در ابعاد کوچک یا بزرگ نسبت به نمونه اصلی اختلاف زیادی با مقادیر واقعی داشته باشند و چه بسا نتایج عددی به واقعیت نزدیک تر باشند. لذا در این تحقیق به بررسی آنالیز ابعادی این نوع مسائل پرداخته شده است و از طریق شبیه سازی-های عددی در دو حالت ابعاد واقعی و ابعاد کوچک با مراعات کردن تساوی کلیه اعداد بی بعد، مشکلات ناشی از عدم لحاظ کردن تمامی اعداد بی بعد مسأله در بررسی های تجربی مرسوم مشخص و در مورد آن ها بحث شده است. در جریان های با سطح آزاد که مایع آنها معمولا" آب است، در ابعاد آزمایشگاهی نیز از همین مایع برای بررسی تجربی پدیده ها استفاده می-شود که فقط شرط تساوی عدد فرود در نمونه و مدل را برقرار می کند. لذا ضرورت بررسی کامل و جامع آنالیز ابعادی این گونه مسائل از جهت بررسی کمی خطاهای نتایج آزمایشگاهی کاملا" روشن و مشخص است. نتایج شبیه سازی های مختلف نشان داد که در صورت رعایت تشابه کامل بین نمونه های اصلی و آزمایشگاهی، نتایج مستقل از ابعاد مسأله خواهند بود. در صورتی که نتایج عددی حاصل از شبیه سازی بر اساس مدل آزمایشگاهی بسیار وابسته به ابعاد مدل در مقایسه با نمونه اصلی هستند.