در این پایان نامه مسایل کنترل بهینه را مطالعه خواهیم کرد و شرایط بهینگی کاروش کاهن تاکر را برای مسایل کنترل بهینه مورد بحث قرار می دهیم. با مروری بر حساب تغییرات و کنترل بهینه روش های کلاسیک برای حل این مسایل با استفاده از هامیلتونین، اصل پونتریاگین و فرمول اویلر لاگرانژ بیان می شود. در پایان اینوکسیتی را در مسایل کنترل بهینه بررسی می کنیم و شرایط بهینگی را در این گونه مسایل به دست می آوریم.