فرض کنیم ‎$( r‎, ‎mathfrak{m}) $‎ حلقه ی موضعی، صوری یکسان بعد و از بعد ‎$ d $‎ باشد. فرض کنیم ‎$ phi $‎ یک دستگاه ایده آلی غیر صفر از ‎$ r $‎ باشد بطوریکه به ازای هر ایده آل اول مینیمال ‎$ mathfrak{p} $‎ از ‎$ r $‎ و هر ‎$ mathfrak{a}in phi $‎، ‎$ mathfrak{a}+mathfrak{p} $‎ ایده آل ‎$ mathfrak{m} $-‎اولیه باشد. در این پایان نامه هدف اصلی این است که نشان دهیم به ازای هر ایده آل ‎$ mathfrak{b} $‎ از ‎$ r $‎، بستار صحیح ‎$ mathfrak{b}^*^{(h_phi^d (r))} $‎ از ‎$ mathfrak{b} $‎ نسبت به ‎$ r $-‎مدول آرتینی ‎$ h_phi^d (r) $‎ برابر است با ‎$ mathfrak{b}_a $‎، بستار صحیح کلاسیک نورثکات-ریس.

دنیای کسب و کار کنونی، بی شک دنیای سازمانها ست و ناگفته پیداست که متولیان اصلی ایجاد، اداره و توسعه سازمانها انسانها هستند. در نگاهی نوین به مدیریت منابع انسانی، انسان به عنوان کلیدی ترین منبع سازمان شناخته می شود. انسانها در مرکز سازمانها، نقش حیاتی را بر عهده گرفته اند، لذا شناسایی و ارتقاء مهارت، دانش، توانایی و در یک کلام مهارتها و شایستگی های آنان برای موفقیت یک سازمان امری ضروری است. این پژوهش به دنبال بررسی مهارتها و شایستگی های لازم برای مدیران منابع انسانی در دانشگاه علوم پزشکی شیراز و رابطه این مهارتها و شایستگی ها با عملکرد است. مدل ارائه شده دارای چهار بعد فردی، گروهی- بین فردی-رهبری،مدیریتی-راهبردی و تخصصی می باشد. روش تحقیق توصیفی- پیمایشی و روش جمع آوری اطلاعات سرشماری است و در جامعه ای مرکب از مدیران، مافوق و کارشناسان به جمع آوری اطلاعات اقدام شده است. با انجام این پژوهش با استفاده از پرسشنامه محقق ساخته نتایج پژوهش نشان داده است که مدیران منابع انسانی در دانشگاه علوم پزشکی شیراز از مهارتها و شایستگی های لازم برای انجام کار خود برخوردارند، همچنین بین مهارتها و شایستگی های مدیران منابع انسانی و عملکرد رابطه وجود دارد و همچنین شکاف شایستگی در مدیریت منابع انسانی در دانشگاه علوم پزشکی شیراز وجود دارد