در این پایان نامه دو گروه مختلف از سطوح شعاعی تحت بررسی قرار گرفته اند. سطوحی که توسط توده شدن ذرات و تولید آنها برروی سطح به عنوان سیستمی گسسته رشد می کنند‏. این سطوح با شبیه سازی مدل ‎‏rdsr‎‎‏،‎‎ با در نظر گرفتن ملاحظات لازم برای تعریف پله های زمانی‏، مناسب و شعاع اولیه منظور از پله های زمانی‏، زمانی است که به اندازه طول سیستم روی آن ذره فرود می آید. در مدل ‎rdsr‎ ذرات به صورت تصادفی روی سطح فرود می آیند و با مقایسه ارتفاع جایگاه های همسایه روی کمترین ارتفاع می نشینند‏. همچنین براساس کارهای انجام شده در این زمینه‏، برای شبیه سازی سطوح شعاعی‏، اندازه سیستم با زمان متغیر در نظر گرفته می شود. در این پایان نامه تغییرات اندازه سیستم نسبت به زمان با تابعی نمایی توصیف می شود. با توجه به مقایسه ی نمای تابع رشد با عکس نمای دینامیکی که طول همبستگی با آن تغییر می کند‏، می توان اشباع پذیر بودن یا نبودن سیستم را پیش بینی نمود. همچنین نماهای بحرانی اندازه گیری شده و کلاس جهانی آن تعیین گردیده است. در گروه دیگر‏، سیستم هایی که با انبساط سیستم به عنوان یک ساختار واحد رشد می کنند بررسی می شوند. در این گروه‏، بررسی توسط حل عددی انجام شده و در آن ذرات تشکیل دهنده ی سیستم اولیه بدون تقسیم شدن و افزایش تعداد ذرات‏، منبسط شده و درنتیجه سطح رشد می کند.