استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی برای پیش بینی جریان های غیرقابل تراکم، به دلیل ناپایدار بودن میدان فشار حاصله همواره با یک چالش جدی مواجه بوده است. بگونه ایکه طی دو دهه گذشته، حل این چالش موضوع تحقیقِ محققین بسیاری قرار گرفته و البته در این میان، همچون سایر موضوعات علمی سیر تکاملی خود را پیموده است. محور اصلی این پایان نامه توسعه یک روش محاسباتی جدید مبتنی بر فشار، بر روی شبکه های یکجا جهت حل جریان سیال می باشد که در آن تنها از یک مفهوم سرعت استفاده شده است. ویژگی های مذکور، یعنی مبتنی بر فشار بودن، استفاده از شبکه های یکجا و نیز استفاده از تنها از یک مفهوم سرعت، این روش را از سایر روش های مشابه که توسط سایر محققین ارائه شده است کاملا متمایز کرده و برتری می دهد. پایان نامه پیش رو نتایج تلاشی است که جهت گسترش این روش که روش مبتنی بر استفاده از معادلات کمکی مناسب نامیده شده است، در جریان تراکم ناپذیر لزج در حالت پایا و دو بعدی، در شبکه های باسازمان و بی-سازمان صورت گرفته است. نتایج حاصل از پیاده سازی این روش روی مسائل نمونه متنوع همگی حاکی از کارایی این روش در حل مشکل میادین نوسانی فشار است. ضمن اینکه با وجود انتخاب شبکه های درشت، به دلیل تقریب کمیت های نقاط انتگرال گیری بر مبنای معادلات فیزیکی، نتایج از دقت بسیار بالایی نیز برخوردارند.