مفصل ها ابزارهای بسیار مفید و ساده ای برای مدل سازی ساختار وابستگی کلی متغیرهای تصادفی هستند. این تابع ها، توزیع های کناری یک متغیره وابسته را به توزیع های توام آن ها پیوند می دهند. هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه خانواده مفصل های معروف به فارلی-گامبل-مورگنسترن، تعمیم ها و تابع مولد های آن ها است. ابتدا مفهوم کلی مفصل و ساختار وابستگی آن ها بیان می شود. سپس خانواده مفصل های فارلی-گامبل- مورگنسترن و مولدهای آن ها به ویژه مولدهای توزیع-پایه مورد بررسی قرار خواهند گرفت. با معرفی و تعمیم مولد توزیع-پایه انعطاف پذیر در این پایان نامه، اعضای دیگری از این خانواده را آشکار خواهیم ساخت. سرانجام، چند تعمیم چندمتغیره خانواده مفصل های فارلی-گامبل- مورگنسترن و ویژگی های آن ها مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.