در چند دهه اخیر دانشمندان ریاضی سعی کردهاند از خواص گراف ها برای محاسبه انرژی مولکولها استفاده نمایند و راه حل های ساده تری را برای محاسبه انرژی مولکول بیابند. که این تلاش منجر به کشف راه حل ساده تری توسط گاتمن شد.در این پایان نامه ضمن بررسی این روش،سعی شده است با نگرشی نو، انرژی مولکول بصورت فازی محاسبه شود.برای این منظور در فصل اول مفاهیم و تعاریف لازم بیان شده است که این مفاهیم و تعاریف هم مربوط به علم ریاضی و هم مربوط به علم شیمی است.در فصل دوم ضمن تشریح مفهوم انرژی مولکول،نتایجی که تا کنون در این زمینه برای گراف ها وجود دارد بصورت مختصر بیان می شود.در فصل سوم با تلفیق ریاضیات فازی و مفهوم انرژی مولکول،روش های جدیدی برای محاسبه انرژی مولکول ارائه شده است که براساس خواص پیوندها استوار هستند و در فصل چهارم با توجه به این روش جدید، انرژی فازی مولکولهایی که از نظر ساختاری مشابه یکدیگرند محاسبه و بررسی شده است.