تحلیل دینامیکی دقیق بستری که شهرها و تاسیسات حساس بر روی آن بنا می شوند همواره از اساسی ترین مسائل پیشروی محققان و پژوهشگران علم عمران بوده است. یکی از رایج ترین و پیچیده ترین این بسترها، خاک های لایه ای است. در این مطالعه سعی شده است روشی کارآمد، دقیق و در عین حال سریع برای تحلیل این محیط ها ارائه شود. در مدلسازی عددی انتشار امواج در خاک های لایه ایی دو مساله اساسی مطرح است. مساله اول لایه ای بودن خاک است و مساله ی دوم اعمال شرایط مرزی مناسب. از اینرو در فصل اول مجموعه ای از روش های مختلف برای تحلیل محیط های نامحدود معرفی می شوند و مورد ارزیابی قرار می گیرند. سپس به بررسی انواع مختلف مرزها پرداخته می شود و خصوصیات هر کدام ارزیابی می شود. در انتهای فصل انواع نرم افزارهای قابل استفاده در مدلسازی عددی انتشار امواج در محیط های نامحدود، معرفی و تحلیل می شوند و روشی که هر نرم افزار بر مبنای آن طراحی شده است و نیز مرزهایی که در هر نرم افزار گنجانده شده بیان می شود. از میان روش های معرفی شده روش لایه ی نازک، از میان مرزهای معرفی شده مرز پاراکسیال و از میان نرم افزارهای معرفی شده، نرم افزار punch در این مطالعه مورد استفاده قرار گرفته اند، دلیل انتخاب این روش و نرم افزار، در بخش پایانی فصل اول بیان می شود. در فصل دوم تاریخچه ی مطالعات بیان می شود، ابتدا تاریخچه ی مطالعه ی انشتار امواج و سپس تاریخچه ی روش لایه ی نازک. در فصل سوم معادلات حاکم بر روش لایه ی نازک و نیز معادلات مربوط به مرز پاراکسیال به تفصیل شرح داده می شود. در فصل چهارم صحت سنجی نرم افزار با استفاده از دو مدل مختلف که حل دقیق و تحلیلی برای آنها وجود دارد انجام می گیرد. انطباق نتیجه ی حاصل از حل دقیق و نتیجه ی نرم افزار، عالی ارزیابی می شود که حکایت از دقت بالای روش و مرز انتخاب شده نیز دارد. در فصل پنجم سه مدل خاک لایه ای معمول در نظر گرفته شده و نتایج حاصل از تحلیل این سه مدل ارائه شده است. همچنین برای هر سه مدل ارائه شده، مقایسه ای بین دو حالت مرز ثابت شده و مرز پاراکسیال صورت گرفته است. در ادامه سه مدل خاک دیگر معرفی می شوند به گونه ای که بتوان ارزیابی درستی از زمان لازم برای تحلیل حالت های مختلف انجام داد.